Вся теория и формулы по физике для егэ

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса
. Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Механика

Давление Р=F/S
Плотность ρ=m/V
Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
Сила тяжести Fт=mg
5.
Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ
0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ
2 —υ
0 2) /2а S=(υ
+υ
0) ∙t /2

Уравнение скорости при равноускоренном движении υ
=υ
0 +a∙t
Ускорение a=(υ
—υ
0)/t
Скорость при движении по окружности υ
=2πR/Т
Центростремительное ускорение a=υ
2 /R
Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
II закон Ньютона F=ma
Закон Гука Fy=-kx
Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
Сила трения Fтр=µN
Импульс тела p=mυ
Импульс силы Ft=∆p
Момент силы M=F∙ℓ
Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
Кинетическая энергия тела Ek=mυ
2 /2
Работа A=F∙S∙cosα
Мощность N=A/t=F∙υ
Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ
Т

Молекулярная физика и термодинамика

Количество вещества ν=N/ Na
Молярная масса М=m/ν
Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ
2
Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const
Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
Работа газа A=P∙ΔV
Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const
Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
Количество теплоты при плавлении Q=λm
Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
КПД тепловых двигателей η= (Q 1 — Q 2)/ Q 1
КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 — Т 2)/ Т 1

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

Молекулярно-Кинетическая Теория (МКТ)

МКТ может поставить множество коварных «ловушек» для невнимательного школьника. Чтобы избежать этого, нужно свободно владеть формулами по физике для ЕГЭ в этой области.

Начнем с закона Менделеева-Клапейрона, использующегося для идеальных газов. Он звучит так:

где p –давление газа,

V – занимаемый им объем,

n – количество газа,

R – универсальная газовая постоянная,

T – температура.

Обратите внимание на примеры задач с применением этого закона. Все представляют себе, что такое влажность

Значения относительной влажности ежедневно сообщаются в СМИ. На экзамене же пригодится формула: здесь ф – относительная влажность воздуха,

Все представляют себе, что такое влажность. Значения относительной влажности ежедневно сообщаются в СМИ. На экзамене же пригодится формула: здесь ф – относительная влажность воздуха,

ρ – плотность водяного пара, находящегося в воздухе,

ρ0 – плотность насыщенного пара при конкретной температуре.

Эта последняя величина – табличное значение, поэтому оно должно быть в условии задачи.

Физика 8: все формулы и определения

«Физика 8: все формулы и определения» — это Справочник по физике в 8 классе, доступный для скачивания в 2-х форматах: КРУПНО (формат PDF, на 4-х страницах) и МЕЛКО (формат JPG, на 1-й странице).

1 файл(ы) 4.29 MB

В пособии «Физика 8: все формулы и определения» представлено 23 формулы
и определения за весь курс Физики 8 класса:

Глава 1. Тепловые явления

• § 1. Тепловое движение. температура
• § 2. Внутренняя энергия
• § 3. Способы изменения внутренней энергии тела
• § 4. Теплопроводность
• § 5. Конвекция
• § 6. Излучение
• § 7. Количество теплоты. Единицы количества теплоты
• § 8. Удельная теплоёмкость
• § 9. Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении
• § 10. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания
• § 11. Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах
• § 12. Агрегатные состояния вещества
• § 13. Плавление и отвердевание кристаллических тел
• § 14. График плавления и отвердевания кристаллических тел
• § 15. Удельная теплота плавления
• § 16. Испарение. Насыщенный и ненасыщенный пар
• § 17. Поглощение энергии при испарении жидкости и выделение её при конденсации пара
• § 18. Кипение
• § 19. Влажность воздуха. Способы определения влажности воздуха
• § 20. Удельная теплота парообразования и конденсации
• § 21. Работа газа и пара при расширении
• § 22. Двигатель внутреннего сгорания
• § 23. Паровая турбина
• § 24. КПД теплового двигателя

Глава 2. Электрические явления

• § 25. Электризация тел при соприкосновении. Взаимодействие заряженных тел
• § 26. Электроскоп
• § 27. Электрическое поле
• § 28. Делимость электрического заряда. Электрон
• § 29. Строение атомов
• § 30. Объяснение электрических явлении
• § 31. Проводники, полупроводники и непроводники электричества
• § 32. Электрический ток. Источники электрического тока
• § 33. Электрическая цепь и её составные части
• § 34. Электрический ток в металлах
• § 35. Действия электрического тока
• § 36. Направление электрического тока
• § 37. Сила тока. Единицы силы тока
• § 38. Амперметр. Измерение силы тока
• § 39. Электрическое напряжение
• § 40. Единицы напряжения
• § 41. Вольтметр. Измерение напряжения
• § 42. Зависимость силы тока от напряжения
• § 43. Электрическое сопротивление проводников. Единицы сопротивления
• § 44. Закон Ома для участка цепи
• § 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
• § 46. Примеры на расчет сопротивления проводника, силы тока и напряжения
• § 47. Реостаты
• § 48. Последовательное соединение проводников
• § 49. Параллельное соединение проводников
• § 50. Работа электрического тока
• § 51. Мощность электрического тока
• § 52. Единицы работы электрического тока, применяемые на практике
• § 53. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца
• § 54. Конденсатор
• § 55. Лампа накаливания. Электрические нагревательные приборы
• § 56. Короткое замыкание. Предохранители

Глава 3. Электромагнитные явления

• § 57. Магнитное поле
• § 58. Магнитное поле прямого тока. Магнитные линии
• § 59. Магнитное поле катушки с током. Электромагниты и их применение
• § 60. Постоянные магниты. Магнитное поле постоянных магнитов
• § 61. Магнитное поле земли
• § 62. Действие магнитного поля на проводник с током. Электрический двигатель

Глава 4. Световые явления

• § 63. Источники света. Распространение света
• § 64. Видимое движение светил
• § 65. Отражение света. Закон отражения света
• § 66. Плоское зеркало
• § 67. Преломление света. Закон преломления света
• § 68. Линзы. Оптическая сила линзы
• § 69. Изображения, даваемые линзой
• § 70. Глаз и зрение

Физика 8: все формулы. Таблица 1

Физика 8: все формулы. Таблица 2

Электростатика и электродинамика — формулы по физике

Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Напряженность электрического поля E=F/q
Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
Потенциал φ=W/q
Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
Напряжение U=A/q
Для однородного электрического поля U=E∙d
Электроемкость C=q/U
Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε
∙ε
0 /d
Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Сила тока I=q/t
Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
Закон Ома для участка цепи I=U/R
Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
Мощность электрического тока P=I∙U
Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
Сила Ампера Fa=IBℓsin α
Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ
sinα
ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ
1 / υ
2
Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
Оптическая сила линзы D=1/F
max интерференции: Δd=kλ,
min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 — t / T
Энергия связи атомных ядер

E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

СТО

t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
Е = mс
2

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Квантовая физика и элементы астрофизики

Наиболее трудна для понимания старшеклассниками квантовая физика, изучающая квантовую теорию поля, квантовую механику и математическое описание процессов. Разрабатываться это направление начало только в XX веке, благодаря работам Эйнштейна, Планка, Шредингера, Гейзенберга и других ученых. В школьной программе оно занимает не так много места, как другие разделы, поэтому количество заданий по квантовой физике несколько меньше.

Остановимся на некоторых элементах содержания, которые необходимо знать, чтобы успешно пройти испытание.

Подраздел	Элементы содержания
Корпускулярно-волновой дуализм	Гипотеза и формула Планка. Фотон, его энергия и импульс. Фотоэффект, уравнение Эйнштейна. Волны де Бройля. Дифракция электронов. Давление света.
Физика атома	Модель атома. Работы Бора. Фотоны, их поглощение и излучение. Линейчатые спектры. Лазер.
Физика атомного ядра	Массовое число и заряд ядра. Изотопы. Ядерные силы. Радиоактивность и радиоактивный распад. Гамма-излучение. Ядерные реакции.
Элементы астрофизики	Строение Солнечной системы. Характеристики звезд и наука об их происхождении. Галактики. Вселенная, ее масштабы и эволюция.

В экзаменационной работе квантовой физике и астрофизике посвящены задания №19–21 и №24 первой части. Задачи №26, 27 и 32 основаны на знании школьниками нескольких разделов: кроме квантовой физики, еще механики и электродинамики. Основные формулы, имеющие отношение к этой теме, вынесены в отдельную таблицу кодификатора.

Изучения одной теории по физике для подготовки к ЕГЭ недостаточно, нужно еще применять эти знания на практике, поэтому важную роль играет умение решать задачи. Участники должны быть способны анализировать графики и таблицы, интерпретировать результаты экспериментов, выявлять соответствия, разбираться в изменении физических величин в процессах.

Перед выпускниками школ с хорошим знанием физики и высоким баллом ЕГЭ открываются неплохие перспективы дальнейшего образования. А талантливый студент или аспирант вполне может трудоустроиться в крупную компанию и в полной мере реализовать свой потенциал.

Сила Архимеда

Напоследок поговорим о поведении погруженных в жидкость тел. Очевидно, что на каждое из них действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Но в жидкости все тела весят меньше. Это обусловливается частичным компенсированием силы тяжести противоположно направленной силой Архимеда. Ее значение равно Таким образом, эта сила, старающаяся вытолкнуть тело из жидкости, зависит от плотности той самой жидкости и объема погруженной в нее части тела. Сила Архимеда действует и в газах, но вследствие ничтожности плотности газов ею обыкновенно пренебрегают.

ЕГЭ проверяет знания школьника в различных областях физики. Формулы для ЕГЭ по физике способствуют успешному решению задач (можно воспользоваться ) и общему пониманию основных физических процессов.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

А потом вордовский файл , который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

Механика

Давление Р=F/S
Плотность ρ=m/V
Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
Сила тяжести Fт=mg
5.
Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ
0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ
2 —υ
0 2) /2а S=(υ
+υ
0) ∙t /2

Уравнение скорости при равноускоренном движении υ
=υ
0 +a∙t
Ускорение a=(υ
—υ
0)/t
Скорость при движении по окружности υ
=2πR/Т
Центростремительное ускорение a=υ
2 /R
Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
II закон Ньютона F=ma
Закон Гука Fy=-kx
Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
Сила трения Fтр=µN
Импульс тела p=mυ
Импульс силы Ft=∆p
Момент силы M=F∙ℓ
Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
Кинетическая энергия тела Ek=mυ
2 /2
Работа A=F∙S∙cosα
Мощность N=A/t=F∙υ
Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ
Т

Молекулярная физика и термодинамика

Количество вещества ν=N/ Na
Молярная масса М=m/ν
Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ
2
Закон Гей — Люссака (изобарный процесс) V/T =const
Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
Работа газа A=P∙ΔV
Закон Бойля — Мариотта (изотермический процесс) PV=const
Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
Количество теплоты при плавлении Q=λm
Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
КПД тепловых двигателей η= (Q 1 — Q 2)/ Q 1
КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 — Т 2)/ Т 1

Термодинамика

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Какие темы на ЕГЭ по физике 2023 самые важные?

В физике есть темы, которые встречаются на каждом шагу. Это тот необходимый минимум знаний, который будет применяться в каждом разделе. Для всех моих учеников, отлично освоивших эти темы, изучение физики стало гораздо легче и приятнее.

1. Силы

В самом начале подготовки к ЕГЭ по физике важно научиться правильно расставлять силы, записывать второй закон Ньютона в векторном виде, а потом проецировать силы на оси и записывать второй закон Ньютона в скалярном виде.

3. Энергия и закон сохранения энергии (ЗСЭ)

Перераспределение энергии и закон сохранения энергии встречаются в каждом разделе. Сначала мы знакомимся с ними в механике, а потом встречаем почти в каждой теме.

Приведу примеры:

I начало термодинамики в молекулярной физике — это вид ЗСЭ
ЗСЭ встречается в электродинамике в задачах на электрические цепи
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в квантовой физике — это тип ЗСЭ

4. Работа

Работа — это форма энергии. Она вам понадобится:

В механике (механическая работа)
В молекулярной физике (работа газа и работа над газом)
В электродинамике (работа электрического поля)

Поэтому советую вам основательно разобраться с этим понятием.

5. Движение по окружности

На эту тему стоит обратить особое внимание. Она появляется в задачах:

На магнетизм и силу Лоренца
На гравитацию
На астрофизику

Есть частый тип задания с развернутым ответом на фотоэффект. В такой задаче электрон попадает в магнитное поле и начинает двигаться по окружности.

Основные теоретические сведения

Импульс тела

Импульсом (количеством движения) тела называют физическую векторную величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость, т.е. он рассчитывается по формуле:

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела (направлен по касательной к траектории). Единица измерения импульса – кг∙м/с.

Изменение импульса одного тела находится по формуле (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

где: p_н – импульс тела в начальный момент времени, p_к – в конечный. Главное не путать два последних понятия.

Абсолютно упругий удар – абстрактная модель соударения, при которой не учитываются потери энергии на трение, деформацию, и т.п. Никакие другие взаимодействия, кроме непосредственного контакта, не учитываются. При абсолютно упругом ударе о закрепленную поверхность скорость объекта после удара по модулю равна скорости объекта до удара, то есть величина импульса не меняется. Может поменяться только его направление. При этом угол падения равен углу отражения.

Абсолютно неупругий удар – удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело. Например, пластилиновый шарик при падении на любую поверхность полностью прекращает свое движение, при столкновении двух вагонов срабатывает автосцепка и они так же продолжают двигаться дальше вместе.

Закон сохранения импульса

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса (ЗСИ). Следствием его являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан следующим образом:

Как следует из данной формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Аналогично можно рассуждать для равенства нулю проекции силы на выбранную ось. Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Аналогичные записи можно составить и для остальных координатных осей. Так или иначе, нужно понимать, что при этом сами импульсы могут меняться, но именно их сумма остается постоянной. Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны.

Сохранение проекции импульса

Возможны ситуации, когда закон сохранения импульса выполняется только частично, то есть только при проектировании на одну ось. Если на тело действует сила, то его импульс не сохраняется. Но всегда можно выбрать ось так, чтобы проекция силы на эту ось равнялась нулю. Тогда проекция импульса на эту ось будет сохраняться. Как правило, эта ось выбирается вдоль поверхности по которой движется тело.

Многомерный случай ЗСИ. Векторный метод

В случаях если тела движутся не вдоль одной прямой, то в общем случае, для того чтобы применить закон сохранения импульса, нужно расписать его по всем координатным осям, участвующим в задаче. Но решение подобной задачи можно сильно упростить, если использовать векторный метод. Он применяется если одно из тел покоится до или после удара. Тогда закон сохранения импульса записывается одним из следующих способов:

В этих формулах буквой υ обозначены скорости тел до соударения, а буквой u обозначены скорости тел после соударения. Из правил сложения векторов следует, что три вектора в этих формулах должны образовывать треугольник. Для треугольников применяется теорема косинусов. Если правильно записать соответствующую теорему косинусов, то зачастую получается уравнение из которого можно найти нужную величину. Однако, иногда к правильно записанной теореме косинусов еще нужно будет добавить правильно записанный закон сохранения энергии (смотрите следующий раздел). В этом случае получится система уравнений из которых наверняка можно будет найти нужную величину.