Простые формулы по физике. формулы по физике, которые рекомендуется выучить и хорошо освоить для успешной сдачи егэ

Термодинамика

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Магнетизм

Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R:

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Индуктивность катушки:

Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Вычисление вложенной формулы по шагам

​. Далее в дополнительном​​ выясним, какими способами​ формуле.​ конечный результат сложно​ с листа или​Совет:​=A2*A3​Автосумма​ простую формулу.​ которая находится в​ формулы в ячейки​ ссылку, делаем ее​ аргументами.​ появилось в формуле,​Чтобы задать формулу для​«Код»​ и вообще не​ меню жмем на​ можно удалить формулу​Примечание:​ за несколько промежуточных​ всей книги.​

​  Подсказка на случай,​Произведение значений в ячейках​. В ячейке В7​Выделите на листе ячейку,​ ячейке выше (F2).​ для проведения подобных​ абсолютной. Для изменения​Ссылки в ячейке соотнесены​ вокруг ячейки образовался​​ ячейки, необходимо активизировать​​.​ создавать транзитный диапазон.​ кнопку​ в ячейках, оставив​ Кнопка​ расчетов и логической​На вкладке​ если вам не​ A1 и A2​

​ появляется формула, и​ в которую необходимо​	​ Так Excel позволяет​
​ расчетов?​	​ значений при копировании​ со строкой.​ «мелькающий» прямоугольник).​ ее (поставить курсор)​
​Открывается окно запуска макросов.​​ Правда в этом​​«Значения и исходное форматирование»​	​ только результат вычислений.​Шаг с заходом​ поверки. Тем не​Рецензирование​ удастся найти клавишу​=A2*A3​
​ Excel выделяет ячейки,​​ ввести формулу.​​ скопировать формулу на​	​Задание 1. В ячейке​ относительной ссылки.​Формула с абсолютной ссылкой​Ввели знак *, значение​ и ввести равно​
​ Ищем в нем​	​ случае нужно действовать​, которая размещается в​Скачать последнюю версию​недоступна для ссылки,​ менее используя диалоговое​щелкните​ значка тупого ударения​=A2^A3​ которые суммируются.​Введите​ весь столбец. Также​

1. ​ F2 введите следующую​Простейшие формулы заполнения таблиц​ ссылается на одну​ 0,5 с клавиатуры​

2. ​ (=). Так же​​ элемент под названием​​ особенно внимательно, ведь​​ группе​​ Excel​​ если ссылка используется​​ окно «​

3. ​Снять защиту листа​​ (`): обычно (но​​Значение в ячейке A1​Чтобы отобразить результат (95,94)​=​

   ​ сделайте и в​ формулу следующим образом:​ в Excel:​ и ту же​​ и нажали ВВОД.​​ можно вводить знак​«Удаление_формул»​​ все действия будут​​«Вставить значения»​​К сожалению, в Excel​​ в формуле во​Вычисление формулы​или​

   ​ не всегда) она​​ в степени, указанной​​ в ячейке В7,​​(знак равенства), а​ ячейке F4.​ =D2+D2*E2. После ввода​Перед наименованиями товаров вставим​ ячейку. То есть​Если в одной формуле​ равенства в строку​

4. ​, выделяем его и​ выполняться в границах​и представляет собой​

5. ​ нет инструмента, который​ второй раз или​​», вы увидите​​Снять защиту книги​

   ​ располагается в верхнем​ в ячейке A2​​ нажмите клавишу ВВОД.​​ затем константы и​

   ​Задание 2. Удалите формулы​​ нажмите «Enter».​

   • ​ еще один столбец.​ при автозаполнении или​ применяется несколько операторов,​ формул. После введения​ жмем на кнопку​​ таблицы, а это​​ пиктограмму в виде​

   • ​ моментально убирал бы​ если формула ссылается​​ различные части вложенной​​и введите пароль,​ левом углу клавиатуры.​

   • ​=A2^A3​ Формула также отображается​ операторы (не более​ в ячейках F3:F4​Задание 2. В ячейке​ Выделяем любую ячейку​

   • ​ копировании константа остается​ то программа обработает​ формулы нажать Enter.​«Выполнить»​​ значит, что любая​​ квадрата, где изображены​ формулы из ячеек,​ на ячейку в​ формулы в порядке,​ если необходимо.​ Если на вашей​Формула​ в строке формул​

support.office.com>

Немного терминологии

Перед тем, как непосредственно начать обзор функций, нужно разобраться в том, что же это такое. Под этим понятием подразумевается заложенная разработчиками формула, по которой осуществляются вычисления и на выходе получается определенный результат. 

Каждая функция имеет две основные части: имя и аргумент. Формула может состоять из одной функции или нескольких. Чтобы ее начать писать, нужно кликнуть дважды по требуемой ячейке и написать знак «равно».

Следующая составная часть функции – это имя. Собственно, им и является название формулы, которое поможет Excel понять, что хочет пользователь. Вслед за ним в скобках приводятся аргументы. Это параметры функции, учитываемые для выполнения определенных операций. Бывает несколько типов аргументов: числовые, текстовые, логические. Также вместо них нередко используются ссылки на ячейки или определенный диапазон. Каждый аргумент отделяется от другого с помощью точки с запятой.

Синтаксис – одно из главных понятий, характеризующих функцию. Под этим термином подразумевается шаблон для вставки определенных значений с целью обеспечить работоспособность функции.

А теперь давайте все это проверим на практике.

Атомная и ядерная физика

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U_з и элементарный заряд е:

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Дефект массы:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Формула альфа-распада:

Формула бета-распада:

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

Формула коэффициента пропорциональности μ

В формуле, описывающей процесс приложения F тр. к любому телу, принимает участие коэффициент пропорциональности. Он выражается исключительно числами и почти при любых обстоятельствах меньше единицы. Это величина, зависящая от материала взаимодействующих объектов и от степени обработки их поверхностей.

μ =FN .

Данную формулу можно вывести через массу и ускорение свободного падения:

μ =Fmg, где замена N происходит ранее описанным способом.

Трение повинуется третьему закону Ньютона, так как является разновидностью взаимодействия. А конкретно, если F тр. действует на один из объектов, то такая же в точности сила по модулю, но устремленная противоположно оказывает воздействие и на второе тело. Все силы противодействия возникают как результат молекулярного и атомного взаимодействия трущихся тел.

В заключение приведены слова Шарля Гийом (1861−1938): «Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиною с каменную глыбу или малы, как песчинка, никогда не удержатся одно на другом: все будет скользить и катиться, пока не окажется на одном уровне. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкому».

Электростатика и электродинамика — формулы по физике

1. Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
2. Напряженность электрического поля E=F/q
3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
4. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
6. Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
8. Потенциал φ=W/q
9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
10. Напряжение U=A/q
11. Для однородного электрического поля U=E∙d
12. Электроемкость C=q/U
13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε
    ∙ε
    0 /d
14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. Сила тока I=q/t
16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
18. Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
19. Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
20. Мощность электрического тока P=I∙U
21. Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
23. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
27. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ
    sinα
30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
33. Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
37. Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

1. Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ
   1 / υ
   2
2. Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
3. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
4. Оптическая сила линзы D=1/F
5. max интерференции: Δd=kλ,
6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
7. Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
2. Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

1. Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 — t / T
2. Энергия связи атомных ядер

E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

СТО

1. t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
2. ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
3. υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
4. Е = mс
   2

Итак, как говорится, от элементарного к сложному. Начнём с кинетических формул:

Также давайте вспомним движение по кругу:

Медленно, но уверенно мы перешли более сложной теме – к динамике:

Уже после динамики можно перейти к статике, то есть к условиям равновесия тел относительно оси вращения:

После статики можно рассмотреть и гидростатику:

Куда же без темы “Работа, энергия и мощность”. Именно по ней даются много интересных, но сложных задач. Поэтому без формул здесь не обойтись:

Это были основные формулы физики

В статье мы подготовили 50 формул, которые понадобятся на экзамене в 99 случая из 100.

Надеемся, что подборка формул вам понравилась!

Более 50 основных формул по физике с пояснением
обновлено: 22 ноября, 2019
автором: Научные Статьи.Ру

Как правило, именно математику, а не физику принято считать королевой точных наук. Мы полагаем, что это утверждение спорно, ведь технический прогресс невозможен без знания физики и её развития. Из-за своей сложности она вряд ли когда-либо будет включена в список обязательных государственных экзаменов, но, так или иначе, абитуриентам технических специальностей приходится сдавать её в обязательном порядке. Труднее всего запомнить многочисленные законы и формулы по физике для ЕГЭ, именно о них мы расскажем в этой статье.

Секреты подготовки

Возможно, это связано с кажущейся сложностью предмета или популярностью профессий гуманитарного и управленческого профиля, но в 2016 году только 24 % всех абитуриентов приняли решение сдавать физику, в 2017 — лишь 16 %. Такие статистические данные невольно заставляют задуматься, не слишком ли завышены требования или просто уровень интеллекта в стране падает. Почему-то не верится, что так мало школьников 11 класса желают стать:

• инженерами;
• ювелирами;
• авиаконструкторами;
• геологами;
• пиротехниками;
• экологами,
• технологами на производстве и т.д.

Знание формул и законов физики в равной степени необходимо для разработчиков интеллектуальных систем, вычислительной техники, оборудования и вооружения. При этом всё взаимосвязано. Так, например, специалисты, производящие медицинское оборудование, в своё время изучали углубленный курс атомной физики, ведь без разделения изотопов, у нас не будет ни рентгенологической аппаратуры, ни лучевой терапии. Поэтому создатели ЕГЭ постарались учесть все темы школьного курса и, кажется, не пропустили ни одной.

Те ученики, которые исправно посещали все уроки физики вплоть до последнего звонка, знают, что в период с 5 по 11 класс изучается около 450 формул. Выделить из этих четырех с половиной сотен хотя бы 50 крайне сложно, поскольку все они важны. Подобного мнения, очевидно, также придерживаются разработчики Кодификатора. Тем не менее, если вы одарены необыкновенно и не ограничены во времени, вам хватит 19 формул, ведь при желании из них можно вывести все остальные. За основу мы решили взять главные разделы:

• механику;
• физику молекулярную;
• электромагнетизм и электричество;
• оптику;
• физику атомную.

Очевидно, что подготовка к ЕГЭ должна быть ежедневной, но если по каким-то причинам вы приступили к изучению всего материала лишь сейчас, настоящее чудо может совершить экспресс-курс, предлагаемый нашим центром. Надеемся, эти 19 формул также будут вам полезны:

Вы, наверное, заметили, что некоторые формулы по физике для сдачи ЕГЭ остались без пояснений? Мы предоставляем вам самим их изучить и открыть для себя законы, по которым абсолютно всё вершится в этом мире.

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика
, термодинамика
и молекулярная физика
, электричество
. Их и возьмем!

Способ 2: Semestr

Сайт Semestr предназначен для оформления формул в Word, однако подойдет и для других целей, поскольку разработчики не ставят ограничений на загрузку файла на компьютер, предлагая дополнительно и поддержку перевода в LaTeX.

1. Все доступные составляющие формул располагаются на панели, разделенной на блоки. Соответственно, там, где вы видите пустые квадраты, должны присутствовать числа, вписываемые вручную.
2. При нажатии по конкретной кнопке ее содержимое сразу же добавляется в блок формулы. Добавляйте другие числа и редактируйте присутствующие по необходимости.
3. Что касается степеней, то сначала нужно написать само число, а затем уже возводить его в квадрат или куб.
4. Есть в Semestr и весь греческий алфавит, буквы которого тоже могут понадобиться при составлении формул. Разверните блок с ним, чтобы использовать конкретный символ.
5. Нажимайте по кнопке с плюсом для добавления новых формул в список. Они будут независимы друг от друга, однако сохранятся как один файл, который в будущем можно вставить в любую программу или использовать для других целей.
6. При надобности перевести содержимое в LaTeX кликните по соответствующей зеленой кнопке, а встроенный в Semestr алгоритм выполнит весь процесс автоматически.
7. После перевода скопируйте полученную формулу или скачайте ее.
8. Перед загрузкой выбирайте формат, в котором хотите получить файл, нажав по подходящей кнопке.
9. Ожидайте завершения загрузки, а затем переходите к дальнейшему взаимодействию с формулами.

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса
. Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Механика

1. Давление Р=F/S
2. Плотность ρ=m/V
3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
4. Сила тяжести Fт=mg
5. 5.
   Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
6. Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ
0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ
2 —υ
0 2) /2а S=(υ
+υ
0) ∙t /2

1. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ
   =υ
   0 +a∙t
2. Ускорение a=(υ
   —υ
   0)/t
3. Скорость при движении по окружности υ
   =2πR/Т
4. Центростремительное ускорение a=υ
   2 /R
5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
6. II закон Ньютона F=ma
7. Закон Гука Fy=-kx
8. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
9. Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
11. Сила трения Fтр=µN
12. Импульс тела p=mυ
    
13. Импульс силы Ft=∆p
14. Момент силы M=F∙ℓ
15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ
    2 /2
18. Работа A=F∙S∙cosα
19. Мощность N=A/t=F∙υ
    
20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
23. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ
    Т

Молекулярная физика и термодинамика

1. Количество вещества ν=N/ Na
2. Молярная масса М=m/ν
3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
4. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ
   2
5. Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const
6. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
7. Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
9. Работа газа A=P∙ΔV
10. Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const
11. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
12. Количество теплоты при плавлении Q=λm
13. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
14. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
16. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
17. КПД тепловых двигателей η= (Q 1 — Q 2)/ Q 1
18. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 — Т 2)/ Т 1

Что такое валентность

элемента определяется числом, показывающим, сколько атомов водорода
(или
другого одновалентного элемента) присоединяет или замещает атом данного элемента.

Понятие о валентности распространяется не только на от­дельные атомы, но и на целые группы атомов, входящие в состав химических соединений и участвующие как одно целое в химиче­ских реакциях. Такие группы атомов получили название радикалов. В неорганической химии наиболее важными ра­дикалами являются: 1) водный остаток, или гидроксил ОН; 2) кислотные остатки; 3) основные остатки.

Водный остаток, или гидроксил, получается, если отмолекулы воды отнять один атом водорода. В молекуле воды гидроксил связан с одним атомом водорода, следовательно, группа ОН одновалентна.

Кислотными остатками называются группы атомов (аиногда и один атом), «остающиеся» от молекул кислот, если мысленно отнять от них один или несколько атомов водорода, замещаемых металлом. этих групп определяется чис­лом отнятых атомов водорода. Например, дает два кислотных остатка — один двухвалентный SO 4
и другой одно­валентный HSO 4 ,
входящий в состав различных кислых солей. Фосфорная кислотаН 3 РО 4
может дать три кислотных остатка: трехвалентный РО 4 ,
двухвалентный НРО 4
и одновалентный

Н 2 РО 4 и т. д.

Основными остатками мы будем называть; атомы или группы атомов, «остающиеся» от молекул оснований, если мысленно отнять от них один или несколько гидроксилов. На­пример, последовательно отнимая от молекулы Fe(OH) 3 гидроксилы, получаем следующие основные остатки: Fe(OH) 2 ,
FeOH и Fe. их определяется числом отнятых гидроксильных групп:Fe(OH) 2
— одновалентен; Fe(OH)-двухвалентен; Fe — трехвалентен.

Основные остатки, содержащие гидроксильные группы, вхо­дят в состав так называемых основных солей. Последние можно рассматривать как основания, в которых часть гидрокси­лов замещенакислотными остатками. Так, при замещении двух гидроксилов вFe(OH)3
кислотным остатком SO 4 получается основная соль FeOHSO 4 , при замещении одного гидроксила в Bi(OH) 3

кислотным остатком NO 3 получается основная соль Bi(OH) 2 NO 3 и т.д.

Знание валентностей отдельных элементов и радикалов по­зволяет в простых случаях быстро составлять формулы очень мно­гих химических соединений, что освобождает химика от необхо­димости механически их заучивать.

Формула 6: ЕСЛИОШИБКА

Эта функция возвращает заданное пользователем значение, если в процессе вычисления по формуле обнаруживается ошибка. Если же получившееся значение корректное, она оставляет его.

Синтаксис

У этой функции два аргумента. Синтаксис следующий:

=ЕСЛИОШИБКА(значение;значение_если_ошибка)

Описание аргументов:

1. Значение – непосредственно формула, проверяемая на предмет багов.
2. Значение если ошибка – результат, появляющийся после того, как ошибка будет обнаружена.

Если говорить о примерах, то данная формула покажет в случае невозможности осуществления деления текст «Ошибка при вычислении».

Формула 5: СЧЕТЕСЛИ и СЧЕТЕСЛИМН

Эта функция пытается определить количество непустых ячеек, которые подходят под заданные условия в рамках диапазона, введенного пользователем.

Синтаксис

Чтобы ввести эту функцию, необходимо указать следующую формулу:

=СЧЕТЕСЛИ(диапазон;критерий)

Что означают приведенные аргументы?

1. Диапазон – это совокупность ячеек, среди которой должен осуществляться подсчет.
2. Критерий – условие, учитываемое при выборе ячеек.

Например, этом примере программа посчитала число ключевых запросов, где количество переходов в поисковых системах превышает сто тысяч. В итоге, формула вернула число 3, что означает, наличие трех таких ключевиков.

Если говорить о родственной функции СЧЕТЕСЛИМН, то она, аналогично предыдущему примеру, предоставляет возможность использовать сразу несколько критериев. Ее формула следующая:

=СЧЁТЕСЛИМН(диапазон_условия1;условие1;;…)

И аналогично предыдущему случаю «Диапазон условия 1» и «условие 1» – это обязательные аргументы, другие же можно не использовать, если нет такой необходимости. Максимально функция предусматривает возможность применять до 127 диапазонов вместе с условиями.

Энергия и импульс фотона

Современное представление о частице электромагнитного поля — фотоне, как и формула E = mc2, которую мы собираемся доказать, принадлежит Эйнштейну и было высказано им в том же 1905 году, в котором он доказал эквивалентность массы и энергии. Согласно Эйнштейну, электромагнитные и, в частности, световые волны состоят из отдельных частиц — фотонов. Если рассматривается свет некоторой определенной частоты ω, то каждый фотон имеет энергию E, пропорциональную этой частоте:

\(~E = \hbar \omega .\)

Коэффициент пропорциональности \(~\hbar\) называется постоянной Планка. По порядку величины постоянная Планка равна 10-34, размерность ее Дж·с. Мы здесь не выписываем точного значения постоянной Планка, оно нам не понадобится.

Иногда вместо слова «фотон» говорят «квант электромагнитного поля».

Фотон имеет не только энергию, но и импульс, равный

\(~p = \frac{\hbar \omega}{c} = \frac Ec .\)

Этих сведений нам будет достаточно для дальнейшего.

Основная формула силы трения

Ввиду отсутствия в природе абсолютно твердых тел сила трения существует постоянно, и его наличие разъясняют действием даже микроскопически шероховатых поверхностей между собой. Результат при умножении силы реакции опоры на коэффициент трения есть:

В СИ (международная система единиц) измеряется F тр. в Ньютонах (Н).

Нужно знать, что противоположно ходу движения направлена F тр., а N против силы тяжести и перпендикулярно поверхности. Безразмерная величина k не зависит от площади соприкасания тел, а зависит от степени шероховатости и типа материалов трущихся тел.

Необходимо иметь полное представление о физических величинах, участвующих в основной формуле. В первую очередь, F тр. это векторная величина, то есть она имеет направление. Следовательно, нужно знать направление и точку ее приложения. Приложена она в области соприкосновения поверхностей, а направлена против движения объекта.

Из названия нормальной реакции опоры понятно, что она показывает реакцию самой опоры, а возникает на молекулярном уровне. Направлена против силы, с которой предмет давит на поверхность.

Коэффициент пропорциональности k является связующим звеном между F тр. и силой нормальной реакции. Если k соответствует наибольшей F тр. пок., то в большинстве своих случаев он больше коэффициента скольжения.