Уровни энергии
Хотя для точного расчета уровней энергии позитрония используется уравнение Бете – Солпитера или уравнение Брейта , сходство между позитронием и водородом позволяет сделать грубую оценку. В этом приближении уровни энергии различаются из-за другой эффективной массы m * в уравнении энергии (см. для вывода):
Eпзнак равно-μqе48час2ε21п2,{\ displaystyle E_ {n} = — {\ frac {\ mu q _ {\ mathrm {e}} ^ {4}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} {\ frac { 1} {п ^ {2}}},}
куда:
- q e — величина заряда электрона (такого же, как и у позитрона),
- h — постоянная Планка ,
- ε — электрическая постоянная (также известная как диэлектрическая проницаемость свободного пространства),
-
μ — приведенная масса :
μзнак равномемпме+мпзнак равноме22мезнак равноме2,{\ displaystyle \ mu = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} m _ {\ mathrm {p}}} {m _ {\ mathrm {e}} + m _ {\ mathrm {p}}}} = {\ гидроразрыв {m _ {\ mathrm {e}} ^ {2}} {2m _ {\ mathrm {e}}}} = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}}} {2}},}
где m e и m p — соответственно масса электрона и позитрона (которые по определению идентичны античастицам).
Таким образом, для позитрония его приведенная масса отличается от массы электрона только в 2 раза. Это приводит к тому, что уровни энергии также примерно вдвое меньше, чем для атома водорода.
Итак, наконец, уровни энергии позитрония задаются формулой
Eпзнак равно-12меqе48час2ε21п2знак равно-6,8 еVп2.{\ displaystyle E_ {n} = — {\ frac {1} {2}} {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} q _ {\ mathrm {e}} ^ {4}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} {\ frac {1} {n ^ {2}}} = {\ frac {-6.8 ~ \ mathrm {eV}} {n ^ {2}}}.}.
Самый низкий уровень энергии позитрония ( n = 1 ) равен−6,8 эВ . Следующий уровень−1,7 эВ . Отрицательный знак — это соглашение, которое подразумевает связанное состояние . Позитроний также можно рассматривать с помощью особой формы двухчастичного уравнения Дирака ; Две частицы с кулоновским взаимодействием может быть точно разделена в (релятивистские) системе центра масс и в результате энергия основного состояния было получена очень точно с помощью метода конечных элементов из Джанин Shertzer и подтвердила совсем недавно. Уравнение Дирака, гамильтониан которого состоит из двух дираковских частиц и статического кулоновского потенциала, не является релятивистски инвариантным. Но если добавить1c 2 n(или α 2 n , где α — постоянная тонкой структуры ), где n = 1,2… , то результат релятивистски инвариантен. Включен только главный член. Α 2 вклад термин Брейт; рабочие редко переходят к α 4, потому что при α 3 наблюдается лэмбовский сдвиг, который требует квантовой электродинамики.
История
Луч позитрония в Университетском колледже Лондона , лаборатории, используемой для изучения свойств позитрония
Степан Мохоровичич предсказал существование позитрония в статье 1934 года, опубликованной в Astronomische Nachrichten , в которой он назвал его «электрумом». Другие источники ошибочно считают, что Карл Андерсон предсказал его существование в 1932 году, когда он работал в Калифорнийском технологическом институте . Он был экспериментально обнаружен Мартином Дойчем из Массачусетского технологического института в 1951 году и стал известен как позитроний. Многие последующие эксперименты точно измерили его свойства и подтвердили предсказания квантовой электродинамики. Было несоответствие, известное как загадка времени жизни ортопозитрония, которая сохранялась в течение некоторого времени, но в конечном итоге была разрешена с помощью дальнейших вычислений и измерений. Измерения были ошибочными из-за измерения времени жизни нетеплового позитрония, который производился с небольшой скоростью. Это привело к слишком долгим жизням. К тому же расчеты с использованием релятивистской квантовой электродинамики трудно выполнить, поэтому они были выполнены только в первом порядке. Затем в нерелятивистской квантовой электродинамике были вычислены поправки, включающие более высокие порядки.
Внешние ссылки [ править ]
- В поисках позитрония
- Некролог Мартина Дойча, первооткрывателя позитрония
- Сайт о позитронах, позитронии и антиводороде. Позитронная лаборатория, Комо, Италия
| vтеЧастицы в физике | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Элементарный |
|
||||||||||||||||||||||||
| Композитный |
|
||||||||||||||||||||||||
| Квазичастицы |
|
||||||||||||||||||||||||
| Списки |
|
||||||||||||||||||||||||
| Связанный |
|
||||||||||||||||||||||||
| Книги Википедии |
|
||||||||||||||||||||||||
| Физический портал |
| vтеКвантовая электродинамика | |
|---|---|
| Концепции |
|
| Формализм |
|
| Взаимодействия |
|
| Частицы |
|
Мюонные атомы
Мюонный атом – атомо-подобная система, состоящая из атомного
ядра и отрицательно заряженного мюона (μ-), которая, как
правило, содержит ещё несколько электронов. Свойства мюонного атома подобны
свойствам обычного водородоподобного атома с зарядом ядра Ze,
различия же обусловлены отличием массы мюона от массы электрона mе ( = 206,769mе). Поэтому характерные
размеры мюонного атома .
Это примерно в 200 раз меньше размеров обычных атомов с тем же зарядовым
числом, и при они становятся даже меньше размеров ядра. Это
позволяет использовать свойства мюонных атомов для исследования распределения
электрического заряда по всему пространству ядра .
Mюонные атомы образуются при захвате мюонов за счет кулоновского поля ядра. При
этом из электронной оболочки атома выбивается один или несколько электронов
(чаще всего внешних). Мюонный атом образуются в возбуждённом состоянии и за
время порядка 10-11-10-13 с (много большее по сравнению с
временем жизни мюона) переходит в основное состояние, освобождая энергию в виде
рентгеновских и γ-квантов, или передавая её оже-электронам. Измеряя
энергии радиационных переходов в тяжёлых мюонных атомах, можно получить
информацию о распределении зарядов в ядре, а также о его размерах и форме. Из
измерений сверхтонкого расщепления уровней мюонных атомов были найдены
квадрупольные моменты несферических ядер.
Иногда возможны безызлучательные переходы с передачей энергии на возбуждение
ядра, а ядро в свою очередь передает эту энергию электрону оболочки. Это так
называемый эффект резонансного возбуждения ядер каскадирующим мюоном. Происходит
он, когда энергия некоторых переходов мюона в атоме близка к энергии
возбуждения ядра.
Адронные атомы
Адронные
атомы – атомо-подобные системы, в которых положительно заряженное ядро за счёт
кулоновского притяжения удерживает отрицательный адрон. Наблюдались пионные,
каонные ,
антипротонные и гиперонные атомы. Изучение адронных атомов даёт
информацию и об адроне и о ядре (масса и магнитный момент адрона, распределение
вещества в ядре, поляризуемость адрона и ядра), а также об их взаимодействии
(рассеяние и поглощение адрона ядром). В результате измерений энергий
рентгеновских квантов испускаемых при переходах адронов между ридберговскими
состояниями были найдены значения масс и магнитных моментов отрицательных
каонов и антипротонов, которые до сих пор являются наиболее точными .
Адронные
атомы образуются при замедлении отрицательных адронов в веществе. Адрон
захватывается атомом с образованием высоковозбуждённого состояния с главным
квантовым числом ,
где т — масса адрона, те — масса электрона (при таких п радиус атомной орбиты адрона, обратно пропорциональный его массе, сравним с
радиусами электронных орбит). Возбуждение атома снимается за счёт каскада оже-переходов
и электрических дипольных переходов адрона с одного уровня на другой,
сопровождающихся испусканием рентгеновского излучения. При этом преимущественно
заселяются круговые орбиты, то есть состояния с ,
где l – орбитальное квантовое число. Когда адрон достигает состояний с
небольшим значением главного квантового числа n, становятся существенными эффекты
сильного взаимодействия, что приводит к захвату адрона ядром. Атомные уровни,
между которыми происходит переход адрона, сопровождаемый рентгеновским
излучением, имеют в основном такую же природу, что и уровни в обычных
электронных атомах.
Естественное явление
На события в ранней Вселенной , приводящие к барионной асимметрии предшествуют образование атомов ( в том числе экзотических пород , таких как позитрония) примерно треть миллиона лет, так что не атомов позитрония произошло тогда.
Аналогичным образом, позитроны, встречающиеся в природе в наши дни, являются результатом взаимодействий с высокой энергией, таких как взаимодействия космических лучей с атмосферой, и поэтому они слишком горячие (термически энергетические), чтобы образовывать электрические связи перед аннигиляцией .
Было предсказано, что позитроний в очень слабо связанных (чрезвычайно больших n ) состояниях будет доминирующей формой атомной материи во Вселенной в далеком будущем, если произойдет распад протона . Хотя любые позитроны и электроны, оставшиеся от распада материи, изначально двигались бы слишком быстро, чтобы связываться друг с другом, расширение Вселенной замедляет свободные частицы настолько, что в конечном итоге (через 10 85 лет, когда электроны и позитроны обычно равны 1. квинтиллионов парсеков) их кинетическая энергия фактически упадет ниже потенциала кулоновского притяжения, и, таким образом, они будут слабо связаны (позитроний). Образовавшиеся слабосвязанные электрон и позитрон закручиваются по спирали внутрь и в конечном итоге аннигилируют с расчетным временем жизни 10 141 год.
![Позитронийсодержание а также штаты [ править ]](https://mediaex.ru/wp-content/uploads/a/6/e/a6e3a0c75a8fd61c7d84b06422bea478.jpeg)
Соединения
Молекула дипозитрония
Дипозитроний отметил Ps 2 или (е + е — ) 2 , была впервые описана в 1946 г. В 2007 году физики из Калифорнийского университета объявили , что они создали молекулу дипозитроний. Следовательно, он состоит из двух позитронов и двух электронов . Эта молекула была создана путем направления потока ранее захваченных позитронов на тонкий слой из пористого диоксида кремния . Продолжительность жизни дипозитрония составляет порядка наносекунды, что делает его очень нестабильной молекулой. Он распадается, испуская гамма-излучение . Это явление можно было бы использовать для разработки будущих гамма- лазеров , которые будут намного более энергичными, чем нынешние оптические лазеры.
Позитрониевый анион
Позитроний анион состоит из позитрона и двух электронов: Ps — = е + е — е — . Это аналог атома позитрония (Ps) гидрид-аниона (или аниона водорода, H — ) для атома водорода (H).
Следует отметить, что для позитрония эквивалентом катиона водорода или гидрона , обозначенного H + для водорода, является только позитрон: Ps + = e + .
Молекула гидрида позитрония
Гидрид позитрония представляет собой молекулу , состоящую из атома водорода и атома позитрония. Следовательно, его химическая формула — HPs, PsH или e + H — .
В частности, протид позитрония представляет собой молекулу, состоящую из атома протия (водород 1) и атома позитрония. Его химическая формула: 1 HPs, Ps 1 H или p + e — e + e — .
Свойства
Поскольку приведённая масса позитрония почти вдвое меньше приведённой массы электрона, радиус атома позитрония в основном состоянии 0,106 нм (вдвое больше атома водорода), а его потенциал ионизации из основного состояния равен 6,77 эВ (вдвое меньше потенциала ионизации водорода).
Позитроний быстро аннигилирует, его время жизни зависит от спина: покоящийся парапозитроний в вакууме аннигилирует в среднем за:
-
- t=2ℏmec2α5=0.1244 ns{\displaystyle t_{0}={\frac {2\hbar }{m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{5}}}=0.1244~\mathrm {ns} }
Парапозитроний аннигилирует на два гамма-кванта с энергией по 511 кэВ и противоположными импульсами.
Ортопозитроний живёт на три порядка дольше:
-
- t1=129h2mec2α6(π2−9)=138.6 ns{\displaystyle t_{1}={\frac {{\frac {1}{2}}9h}{2m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{6}(\pi ^{2}-9)}}=138.6~\mathrm {ns} }
Ортопозитроний распадается на три гамма-кванта, в силу сохранения зарядовой чётности. В среде время жизни позитрония уменьшается (для ортопозитрония в твёрдом веществе оно становится менее 1 нс), и относительная вероятность аннигиляции в 2 гамма-кванта растёт. Возможна аннигиляция позитрония в большее число гамма-квантов, однако вероятность этого очень мала. В любом случае суммарная энергия аннигиляционных гамма-квантов в системе центра инерции позитрония равна 1022 кэВ (соответствует удвоенной массе электрона).
Масса основного состояния ортопозитрония (терм 3S1) на 8,4⋅10−4 эВ больше, чем основного состояния парапозитрония (терм 1S), между этими двумя состояниями возможны переходы. При образовании атома позитрония из неполяризованных частиц ортопозитроний возникает втрое чаще, так как его статистический вес g = 2S + 1 втрое больше, чем у парапозитрония. Хотя время жизни позитрония мало́, он успевает вступить в химические реакции. Химия позитрония достаточно хорошо изучена (как правило, она рассматривается в рамках мезонной химии, хотя электрон и позитрон не относятся к мезонам). Химический символ позитрония — Ps. Химически позитроний близок к водороду, его взаимодействия используются для изучения кинетики химических реакций, диффузии, фазовых переходов и других физико-химических процессов в газах и конденсированных средах.
Позитроний (как и мюоний) является чисто лептонным атомом, поэтому его спектроскопия и прецизионное измерение времени жизни представляют особый интерес для проверки предсказаний квантовой электродинамики. Изучается также отрицательный ион позитрония Ps−, состоящий из двух электронов и позитрона.
состояния
Масса позитрония составляет 1,022 МэВ, что вдвое больше массы электрона за вычетом энергии связи в несколько эВ. Самым низкоэнергетическим орбитальным состоянием позитрония является 1S, и, как и в случае с водородом, оно имеет сверхтонкую структуру, возникающую из-за относительной ориентации спинов электрона и позитрона.
Синглет состояния ,1S, с антипараллельными спинами ( S = 0, M s = 0) известен как пара -позитроний ( p -Ps). Он имеет средний срок службы0,12 нс и распадается преимущественно на два гамма-кванта с энергиейПо 511 кэВ (в системе координат центра масс ). Пара- позитроний может распадаться на любое четное число фотонов (2, 4, 6, …), но вероятность быстро уменьшается с увеличением числа: коэффициент ветвления для распада на 4 фотона равен1,439 (2) × 10 −6 .
Время жизни парапозитрония в вакууме составляет примерно
тзнак равно2ℏмеc2α5знак равно0,1244 пs.{\ displaystyle t_ {0} = {\ frac {2 \ hbar} {m _ {\ mathrm {e}} c ^ {2} \ alpha ^ {5}}} = 0,1244 ~ \ mathrm {ns}.}
В триплетных состояниях , 3 S 1 , с параллельными спинами ( S = 1, M сек = -1, 0, 1) известны как орто- -positronium ( о -ps), и имеют энергию, которая приблизительно 0,001 эВ выше , чем синглет. Эти состояния имеют среднее время жизни142,05 ± 0,02 нс , а ведущий спад — три гаммы. Другие способы распада незначительны; например, пятифотонная мода имеет коэффициент ветвления ≈10 −6 .
Орто -positronium жизни в вакууме можно приблизительно рассчитать следующим образом:
т1знак равно129час2меc2α6(π2-9)знак равно138,6 пs.{\ displaystyle t_ {1} = {\ frac {{\ frac {1} {2}} 9h} {2m _ {\ mathrm {e}} c ^ {2} \ alpha ^ {6} (\ pi ^ {2 } -9)}} = 138,6 ~ \ mathrm {ns}.}
Однако более точные расчеты с поправками на O (α²) дают значение7,040 мкс -1 для скорости распада, что соответствует времени жизни142 нс .
Позитроний в состоянии 2S является метастабильным и имеет время жизни1100 нс против аннигиляции . Позитроний, созданный в таком возбужденном состоянии, быстро перейдет в основное состояние, где аннигиляция будет происходить быстрее.
Измерения
Измерения этих времен жизни и уровней энергии использовались в прецизионных тестах квантовой электродинамики , подтверждая предсказания квантовой электродинамики (КЭД) с высокой точностью.
Аннигиляция может происходить по нескольким каналам, каждый из которых производит гамма-лучи с общей энергией1022 кэВ (сумма массы-энергии электрона и позитрона), обычно 2 или 3, с записью до 5 гамма-квантов от одной аннигиляции.
Аннигиляции в нейтрино -antineutrino пары также возможно, но вероятность, по прогнозам, будет незначительным. Коэффициент ветвления для распада o -Ps для этого канала равен6,2 × 10 −18 ( пара электронное нейтрино – антинейтрино) и9,5 × 10 −21 (для другого аромата) в предсказаниях, основанных на Стандартной модели, но он может быть увеличен нестандартными свойствами нейтрино, такими как относительно высокий магнитный момент . Экспериментальные верхние пределы вероятности ветвления для этого распада (как и для распада на любые «невидимые» частицы) <4,3 × 10 −7 для p -Ps и <4,2 × 10 −7 для o -Ps.
Мюоний
Мюоний
– связанная квантовая система, состоящая из положительно заряженного мюона
μ+ и электрона e-. Мюоний отличается от атома
водорода заменой протона на положительно заряженный мюон μ+.
Мюоний образуется при торможении мюонов μ+ в веществе.
Мюон может присоединить один из электронов электронной оболочки атома среды,
образуя связанное состояние μ+e-. Время жизни мюония
определяется средним временем жизни мюона τ(μ) = 2.2·10-6 с.
Уровни энергии мюонного атома En можно рассчитать на основе
нерелятивистского уравнения Шредингера
где
R = 13.6 эВ − постоянная Ридберга, n = 1,2,3, … −
главное квантовое число.
Радиус боровской орбиты мюония a = 0.532 Å. Потенциал ионизации атома мюония Eи=13.54 эВ. Мюоний − это
простейшая система, состоящая из лептона e- и антилептона
μ+, связанная электромагнитным взаимодействием. Поэтому
прецизионное измерение тонкой структуры спектра мюония является одним из точных
методов проверки квантовой электродинамики. Так как электрон и мюон являются
фермионами имеющими спин s = 1/2 их суммарное значение
спина может принимать значение s= 0 или s = 1 (спины фермионов могут быть либо антипараллельны, либо параллельны). В 75%
случаев атомы мюония образуются в состоянии с параллельными спинами мюона
и электрона и в 25% случаев суммарный спин мюония равен нулю. Энергии этих
состояний различаются на ~2·10-5 эВ и между ними возможны
квантовые переходы с испусканием фотонов с частотой
ν = 4463 МГц. Энергетическое расщепление состояний =
0, обусловлено
взаимодействием между магнитными моментами электрона e- и мюона
μ+..
Одним из эффективных способов образования мюона μ+ является
образование μ+ в результате распада положительно
заряженных пионов
π+ → μ+ + νμ.
Так
как распад пиона происходит в результате слабого взаимодействия, в системе
покоя пиона спин мюона направлен преимущественно против направления импульса
мюона.
Рис. 2. Ориентации импульсов pμ, pν и
спинов sμ, sν μ+‑мюона
и мюонного нейтрино νμ, образующихся при распаде π+-мезона.
Распад
положительно заряженного мюона сопровождается появлением позитрона и двух
нейтрино
μ+ → e+ + νe + μ.
Позитроны e+ испускаются преимущественно в направлении
спина мюона. Это свойство слабых взаимодействий позволяет определить направление
спина мюона.
Поведение мюонных атомов в различных средах зависит от
скорости различных химических реакций с участием мюонных атомов. Приведенная
масса мюония и радиус мюонного атома практически совпадают с соответствующими
величинами атома водорода, поэтому изучая поведение мюония в веществе, можно
получить дополнительную информацию о взаимодействии атомарного водорода.
![Позитронийсодержание а также штаты [ править ]](https://mediaex.ru/wp-content/uploads/b/4/8/b48fa8501d0510086673cc85cf61d1cf.jpeg)
Формирование и распад материалов [ править ]
После того, как радиоактивный атом в материале подвергается β + -распаду (излучение позитрона), образовавшийся высокоэнергетический позитрон замедляется из-за столкновения с атомами и в конечном итоге аннигилирует с одним из многих электронов в материале. Однако он может сначала образовать позитроний перед событием аннигиляции
Понимание этого процесса имеет важное значение для позитронно-эмиссионной томографии. Примерно:
- ~ 60% позитронов будут непосредственно аннигилировать с электроном без образования позитрония. В результате аннигиляции обычно образуются два гамма-излучения. В большинстве случаев эта прямая аннигиляция происходит только после того, как позитрон потеряет свою избыточную кинетическую энергию и термализуется вместе с материалом.
- ~ 10% позитронов образуют пара- позитроний, который затем быстро (за ~ 0,12 нс) распадается, обычно на два гамма-кванта.
- \ 30% позитроны образуют орто -positronium , но затем аннигилирует в течение нескольких наносекунд от «хватая» другой близлежащий электрон с противоположной спиной. Обычно это дает два гамма-излучения. В это время очень легкий атом позитрония демонстрирует сильное движение нулевой точки, которое оказывает давление и способно вытолкнуть крошечный пузырь нанометрового размера в среде.
- Только ~ 0,5% позитронов образуют орто -positronium , что само-распадов ( как правило , в три гамма — лучей). Этот природный скорость распада орто- -positronium относительно медленно (~ 140 нс распадаться срок службы), по сравнению с упомянутым выше тензометрический датчик процесса, из -за чего три-гамма — распад происходит редко.
Примечания и ссылки
- (in) на ebi.ac.uk
- (in) positronium на www.ebi.ac.uk (по состоянию на 21 августа 2016 г. )
- (in) на www.ebi.ac.uk (по состоянию на 21 августа 2016 г. )
-
↑ и T.C. Скотт , Дж. Шертцер и Р. А. Мур , « Точные конечно-элементные решения уравнения Дирака для двух тел », Physical Review A , vol. 45, п о 7,
1992 г., стр. 4393–4398 ( PMID , DOI , Bibcode ) -
Крис В. Паттерсон , « Аномальные состояния позитрония », Physical Review A , vol. 100, п о 6,
2019 г., стр. 062128 - (in) Д. Б. Кэссиди и А. П. Миллс-младший , » Генерация молекулярного позитрония » , Nature , vol. 449, п о 715913 сентября 2007 г., стр. 195–197 ( PMID , DOI , Bibcode )
- (in) positronium на www.ebi.ac.uk (по состоянию на 21 августа 2016 г. )
