Природа явления
Любое излучение не может существовать само по себе. Для его появления необходим источник. Испускаемое им излучение уносит энергию, которая после может принимать любой вид. Изучая закономерности тепловых лучей, учёные пытались установить связь между ними и световыми волнами. Простой опыт показывал, что если нагретое тело поместить в замкнутое пространство с зеркальными стенами, то через время все поверхности станут одинаковой температуры. Наступит тепловое равновесие.
После того как было изучено строение тел, открыты элементарные частицы и кристаллическая решётка, стало ясно, что любое твёрдое тело является излучателем электромагнитной волны. Обусловлено оно тем, что свободные частицы в равновесном состоянии обладают именно энергией, полученной за счёт тепловых колебаний. При этом обусловлено оно возбуждением атомов и молекул при соударениях.
Возбуждение частиц происходит за счёт того, что частицы, находящиеся на более высоком энергетическом уровне, сталкиваясь с молекулами, отдают им часть своей энергии. Но так как любая система всегда стремится занять энергетически наиболее выгодное состояние, то возбуждённые носители зарядов стремятся вернуться в предыдущее состояние, испуская при этом электромагнитную волну.
Естественно, теплоизлучение — это интенсивный процесс, но при этом зависящий от окружающих источник температур. Установлено, что вне зависимости от возникновения величина излучения снижается с уменьшением температуры. При достижении абсолютного нуля движение частиц прекращается. Следовательно, электромагнитная волна телом не генерируется, но в то же время оно остаётся способным поглощать энергию извне.
В зависимости от механизма тепловые колебания описываются следующим характеристиками:
- Мощность. Показывает количество энергии, которое способно испустить тело за единицу времени: F = Δ W / Δ t.
- Светимость. Определяет величину энергии, которую тело может излучать за одну секунду с поверхности равной одному квадратному метру: R = F / S.
- Спектральной плотностью. Описывает, по какому закону происходит распределение энергии по спектру: r = dR / dj .
- Коэффициент монохромного поглощения. Находится как отношение поглощённого потока к падающему на тело в единичном интервале длин волн: j = Fпог / F пад.
Гравитон — мифическая частица
Гравитация является одним из фундаментальных взаимодействий в современной физике. Вместе с электромагнитным взаимодействием, гравитация описывает весь наш видимый мир. Но в отличие от электромагнитного (его переносчиком является фотон), гравитация не имеет частицы, которая бы являлась переносчиком этого взаимодействия.
Пытаясь «уравнять» эти взаимодействия, ученые предположили, что частица, которая переносит гравитацию может существовать и назвали ее «гравитон».
Однако, экспериментального доказательства ее существования нет.
Предположительно, гравитон не должен обладать массой, электрическим и другими зарядами. Но для того, чтобы выполнять роль переносчика гравитации должен обладать энергией и двигаться со скоростью света.
Таким образом, гравитация, которая формирует галактики и звездные системы таит в себе еще много загадок. Сформулированный в 1687 году закон Ньютона прекрасно описывает движение планет и взаимодействие между телами, но не дает объяснения, так что же такое гравитация и как она «работает».
Свойства тепловой силы притяжения
Чтобы лучше представлять себе ситуацию, давайте задержимся на несколько минут и поговорим об этом явлении.
Подчеркнем, во-первых, что направленность силы на источник — это побочный эффект. Тело своим излучением вовсе не притягивает атом. Просто атом энергетически чувствует, что плотность энергии излучения неоднородна в пространстве, — и его «тянет» в том направлении, в котором она возрастает. Для шара это направление — прямо на шар. Но если тело — полый цилиндр, а атом расположен на оси, то он будет втягиваться по оси в отверстие, а не притягиваться к стенке.
Во-вторых, существует, конечно, и встречное взаимодействие — прямое давление теплового излучения на атом. И свет, и тепловое излучение, будучи электромагнитными волнами, оказывают давление на любую мишень. Но расчеты показывают, что такое радиационное давление на отдельные атомы очень слабое, намного слабее описанной силы притяжения. Это соотношение не зависит от температуры в широком диапазоне: ведь обе силы пропорциональны T4. Ситуация изменится только при очень высоких температурах в тысячи градусов, когда поглощение отдельных фотонов станет сильным.
В-третьих, существует еще одна сила притяжения — гравитационная. Она не зависит от температуры, но растет с массой тела, а при удалении от тела она спадает по более медленному закону (1/r2 против 1/r3). Поэтому соотношение между двумя силами притяжения зависит от массы и температуры источника и от расстояния до него. На рис. 2 показан сдвиг уровня энергии атома при взаимодействии с шаром радиуса R за счет трех сил: теплового излучения, гравитационного притяжения, а также для электростатического взаимодействия, если предположить, что на шаре есть электрический заряд. Видно, что для комнатных температур новая сила притяжения преобладает над гравитацией даже для вполне крупных тел. Можно даже оценить, что «сферический человек в вакууме», то есть шар массой 70 кг и температурой 300 К, будет притягивать находящиеся поблизости атомы и за счет гравитации, и за счет теплового излучения с примерно одинаковой силой.
Наконец, удивляет, что такое интуитивно ясное явление было теоретически предсказано совсем недавно, в 2013 году. Это особенно поразительно в свете того, что его первопричина — понижение уровня энергии за счет теплового излучения — известна физикам уже много лет. Оно, например, влияет на ход атомных часов, и с этим влиянием приходится бороться, если есть необходимость держать точность на уровне лучше 10-14. Да и сам факт, что электромагнитное излучение может не только толкать, но и тянуть, — тоже известен и давно используется в технологии оптического манипулирования микрочастицами (см., например, статью Сила света — от атомов до космических кораблей). Видимо, переход от лазерного луча к спектрально широкому, некогерентному, ненаправленному тепловому излучению оказался нетривиальных шагом. Как рассказывает заметка в журнале Physics World, эта теоретическая работа появилась на свет как раз благодаря тому, что одна из его авторов, занимающаяся биомедицинской физикой и работающая с оптическим пинцетом, задалась вопросом: а нельзя ли такое же устройство сделать без лазера?
Современная история изменений гравитационной постоянной
Неординарность ситуации с нахождением точного значения гравитационной константы привела к возникновению догадки, что G не является постоянной в классическом понимании и может с течением времени изменяться. В уравнениях общей теории относительности Эйнштейн увязал гравитационную постоянную и космологическую константу – параметр, который влияет на устойчивость Вселенной.
Хаббл и Фридман обосновали опытным путем модель расширяющейся Вселенной, что противоречило теории стационарной Вселенной Эйнштейна. На долгое время ученые прекратили учитывать при вычислениях космологическую постоянную. В конце 1990-х годов было выявлено и подтверждено ускорение расширения Вселенной. Вновь открытые результаты не вписывались в теорию Хаббла-Фридмана, концепцию пришлось пересматривать, и космологическая постоянная вернулась в физику.
Современная Лямбда-CDM модель Вселенной учитывает космологическую постоянную. Данная концепция объясняет наличие антигравитации, «темной материи», реликтового излучения, и является стандартом в астрофизике с 1998-го года.
Современная история изменений гравитационной постоянной привела к попыткам астрономов переосмыслить данный физический параметр. Так, Филипп Мангейм считает, что константа g в зависимости от условий ее измерения может менять свое значение. В условиях нашей планеты постоянная g будет иметь известную ученым величину, а вот в космосе значение G будет гораздо меньше.
Космологическая постоянная, описывающая скорость расширения Вселенной, имеет расчетное значение в 10120 раз превосходящее наблюдаемое. Если бы значение g было верным, то галактики не успели бы образоваться. По мнению Мангейма, в расчеты следует ввести новую величину, которая будет пропорциональна произведению космологической и гравитационной констант.
Такой подход позволит устранить существующие противоречия, но у него есть и свои недостатки: подвергаются сомнению основы теории относительности, не объясняется существование реликтового излучения и двойных пульсаров. Преимуществом идеи Мангейма является возможность синтеза теории гравитации и физики элементарных частиц в одну универсальную доктрину.
По вашему мнению, ньютоновская константа – это объективный параметр, или мы просто не все знаем о физических феноменах?
Сдвиг уровней энергии за счет теплового излучения
Недавно в архиве электронных препринтов появилась статья, сообщающая об экспериментальном подтверждении того, что тепловое излучение от горячего тела способно притягивать к телу находящиеся поблизости атомы. Эффект выглядит, на первый взгляд, противоестественным. Тепловое излучение, испущенное нагретым телом, улетает прочь от источника — так почему же оно способно вызывать силу притяжения?!
Хотя этот эффект был теоретически предсказан всего четыре года назад, ничего сверхсложного и тем более мистического в нем нет. Явление опирается на тот простейший факт, что тепловое излучение — это электромагнитные волны. Это замечание очевидно, но его легко упустить из виду; упомянем лишь, что вот эта простая задача иногда ставит в тупик даже физиков.
Давайте разберемся с явлением. Электромагнитная волна — это колебание электрических и магнитных полей, и эти поля, разумеется, действуют и на атомы и молекулы. Для полярной молекулы, у которой есть свой электрический дипольный момент, всё просто: появляется энергия взаимодействия, линейно пропорциональная электрическому полю. Она может быть положительной или отрицательной в зависимости от того, как ориентирован дипольный момент относительно внешнего поля.
Но даже если у молекулы или атома нет своего дипольного момента, то он индуцируется тем же самым электрическим полем. Внешнее поле поляризует частицу: слегка растягивает в стороны положительные и отрицательные составляющие и тем самым наводит в ней дипольный момент, пропорциональный напряженности поля. Легко частицу поляризовать или нет — зависит от ее устройства и характеризуется одним числом, которое называется поляризуемость (вот, кстати, любопытный рассказ о том, как измеряли поляризуемость пи-мезона). А потом само же поле с этим индуцированным дипольным моментом и взаимодействует. При таком раскладе энергия взаимодействия зависит от внешнего поля квадратично и автоматически получается отрицательной, по крайней мере, если поле меняется во времени медленно по сравнению с откликом атома. Говоря простыми словами, энергия атома понижается: нейтральному атому энергетически выгодно находиться в электрическом поле.
Теперь вернемся к тепловому излучению. Даже если атом в лабораторной установке находится в идеальном вакууме, он всё равно погружен в «ванну» теплового излучения, которое приходит со стенок камеры. Это излучение создает хаотическое колебание электрического поля, которое вызывает столь же хаотическую — но синхронную с полем! — поляризацию атома. Поэтому, несмотря на беспорядочность флуктуаций, общий результат остается тем же: энергия атома понижается на величину, пропорциональную плотности энергии теплового излучения.
Представим теперь нагретое до температуры T тело (для простоты — шар) и расположенный рядом с ним атом. Тело испускает тепловое излучение, причем мощность излучения быстро растет с температурой — пропорционально T4. Это излучение расходится во все стороны, поэтому плотность его энергии падает с расстоянием как 1/r2. Атом, находясь поблизости, чувствует это излучение — ведь оно понижает его энергию. А поскольку атом стремится понизить свою энергию взаимодействия как можно сильнее, ему энергетически выгодно приблизиться к шару — ведь там понижение энергии наиболее существенно!
Результат: атом притягивается к источнику теплового излучения с силой, пропорциональной T4/r3.
Излучение реальных тел
Все тела, температура которых превышает ноль по кельвину излучают электромагнитные волны. Происходит это за счёт внутренней энергии. Опыты показали, что в реальных телах наибольшее значение излучаемой энергии соответствует определённой длине волны. Эта зависимость хорошо описывается законом Вина. В 1893 году немецкий учёный смог построить экспериментальные кривые излучения тела для различных температур.
В его графике по оси абсцисс были отложены длины волн, а ординат — испускаемая энергия. Оказалось, что при температуре 3 тыс. K максимум пришёлся на длину волны порядка 1,2 мкм. Если же тело нагревать, то пик будет смещаться в сторону коротких волн. Так, для 5 тыс. K он составит 0,7 мкм. Это излучение уже становится видимым для человеческого глаза. При 6 тыс. K излучение сместится в жёлтую часть спектра и примерно составит 500 нм.
Полученные данные были систематизированы. В итоге учёный вывел формулу: J = b / T. Где:
- b — постоянная Вина (2,9 * 10-3 m * K);
- T — абсолютная температура тела.
Она нашла широкое практическое применение. Например, стало возможным узнать, сколько микрометров будет составлять излучение, исходящее от человека. Она равняется 9,35 мкм. Это действительно инфракрасное невидимое излучение. Знание этой величины даёт возможность использовать специальные приборы, позволяющие фиксировать отклонения теплового излучения.
Зная каков механизм потери тепла излучением и пик длины волны можно создать лазер, эффективный измеритель температуры — пирометр. С помощью последнего возможно провести интересный эксперимент. Можно взять стальную пластину шероховатую, с одной стороны, а с другой — отшлифованную. Если её нагреть до 100С, а потом замерить температуру пирометром, то можно увидеть, что результат измерения будет у разных сторон различаться. На шероховатой стороне количество излучаемой энергии выше. Объясняется этот эффект поверхностной плотностью, то есть поглощающей способностью.
Закон Стефана — Больцмана
Над энергией излучения чёрного тела в своё время задумались два физика Джозеф Стефан и Людвиг Больцман. Они смогли вывести формулу, которая описывала, как с увеличением температуры возрастает излучаемая энергия. На их законе основан принцип работы тепловизора. Это устройство с экраном, на который выводится изображение изучаемой поверхности тела. При этом в зависимости от мощности излучения участки тела имеют разный цвет. Так, наименьшая отображается синими тонами и соответствует холодным участкам. Наибольшая — красным цветом (нагретые места).
Формула, полученная физиками, выглядит так: R = σ * T4. Где:
- T — Абсолютная температура в кельвинах ;
- σ — постоянная Стефана — Больцмана равная 5,67 * 10-8 Вт / (м2 * К);
- R — энергетическая светимость тела измеряемая в ваттах делённых на квадратный метр [Вт /м2].
С помощью этой формулы, зная температуру тела, например, лампы накаливания, можно рассчитать, сколько энергии будет излучаться в пространство. Интересным фактом является то, что если предмет нагреть в два раза, то его тепловое испускание возрастёт в 16 раз. По сути, формула позволяет представить, какую энергию будет излучать в единицу времени тело площадью один квадратный метр. Другими словами, узнать отдаваемую мощность.
Тепловые лучи распространяются подобно световым лучам. Они передают энергию как излучение, а также проходят в безвоздушном пространстве. Например, тепловое излучение Земли состоит из баланса энергий процессов теплопередачи, излучения в атмосфере и на поверхности планеты. Основной приток энергии обеспечивают солнечные лучи, распространяющиеся в диапазоне от 0,1 до 4 мкм.
Способность тепловосприятия зависит от вида поверхности. Так, тела с тёмной и шероховатой нагреваются сильнее, чем светлые и гладкие тела. Они поглощают большую часть теплового излучения. В качестве примеров можно привести, нагрев тёмных волос, одежды солнечным светом. Но при этом, тёмные тела излучают и больше тепла по сравнению со светлыми.
Подробности эксперимента
Теоретическое предсказание необходимо подтвердить экспериментально, и, судя по графику на рис. 2, для этого не требуются какие-то экзотические условия. Достаточно подвесить небольшой макроскопический груз в вакууме, нагреть его на сотню-другую градусов, разместить рядом атомы и измерить силу притяжения. Расчеты показывают, что притяжение за счет теплового излучения будет доминировать над всеми другими силами. Проблема в том, что сила всё равно получается очень маленькой, и измерять ее нужно с помощью тонких атомных экспериментов. К счастью, современная атомная интерферометрия уже достигла требуемой точности и способна выполнить такое измерение.
В статье Attractive force on atoms due to blackbody radiation, появившейся в архиве препринтов этой весной, сообщается о прямом экспериментальном подтверждении новой силы. Работа выполнена в группе Холгера Мюллера в Калифорнийском унивеситете в Беркли на том же самом атомном интерферометре, о котором шла речь в недавней новости Эксперимент с атомным интерферометром наложил новые ограничения на субгравитационные силы. Более того, в этой работе использовалось то же самое тело: небольшой вольфрамовый цилиндр высотой и диаметром 25,4 мм с осевым отверстием диаметром 10 мм и боковой прорезью, благодаря которой его можно было вдвигать и выдвигать во время экспериментов с подкидыванием атомов (см. рис. 1). Атомный интерферометр позволяет напрямую измерить ускорение атомов a, которое, конечно, очень близко к ускорению свободного падения g. Сравнивая это ускорение с телом и без него, можно почувствовать разницу — дополнительное ускорение, вызванное наличием поблизости тела. Именно так в прошлой работе измерялось гравитационное притяжение к телу, а в новой работе — воздействие теплового излучения.
Для того чтобы отделить эффект теплового излучения от других сил, авторы нагревали вольфрамовый цилиндр инфракрасным лазером до температуры 460°C и затем, по мере остывания, в течение 6 часов проводили измерения. Параллельно с этим отслеживалась температура тела. После многократного повторения эксперимента физики построили зависимость остаточного ускорения a — g от температуры и сравнили ее с теоретическими предсказаниями (рис. 3). Она получилась отрицательной, что отвечает дополнительному ускорение вверх, к телу. И самое главное — зависимость от температуры отлично ложилась на график T4 — T4, где T — температура стенок вакуумной камеры, равная 296 K. Даже если предположить изначально произвольную степенную зависимость от температуры Tn, то на основании самих данных степенной показатель получается равным n = 4,021 ± 0,035, то есть четырем.
Авторы работы уделили много внимания доказательству того, что никакие другие известные эффекты не могут объяснить обнаруженную силу. То, что это не гравитационное притяжение, ясно из температурной зависимости, да и величина ускорения — намного больше (сравните числа с результатами из упомянутой новости). То, что это не результат газовыделения из нагретого тела, видно сразу по нескольким признакам. Во-первых, сила направлена к телу, а не прочь от него. Во-вторых, газовыделение существенно уменьшилось после нескольких циклов нагрева-охлаждения (это отслеживалось по остаточному давлению в вакуумной камере), но сила эффекта оставалась всегда неизменной. В-третьих, рассеяние на посторонних атомах неизбежно ухудшало бы квантовую когерентность, но эксперимент демонстрировал одинаковый интерференционный контраст при любых температурах. Наконец, проверялась даже сила за счет эффекта Казимира, но и она тут ни при чем: слишком большие расстояния до груза, да и никакой температурной зависимости от этого эффекта не ожидается.
Краткая биография великого английского учёного Исаака Ньютона
Исаак Ньютон родился 4 января 1643 года. Так как отец мальчика, в честь которого он и был назван, погиб до его рождения, мать будущего учёного обзавелась новой семьёй, оставив сына на попечение родственников. Ньютон рос болезненным, но мечтательным ребёнком, уже в детском возрасте проявив любовь к чтению и разработке простых игрушек. Однако в первое время в школе мальчик плохо учился, и только случай помог изменить его отношение к учёбе. Будучи слабым ребёнком, Ньютон подвергся нападению со стороны своих одноклассников и, понимая, что едва ли сможет одолеть их физически, решил превзойти обидчиков умом.
Так, в 1661 году Исаак Ньютон стал студентом Колледжа Святой Троицы, находящегося под попечением Кембриджского университета, впоследствии связав с ним более 30 лет жизни. В период чумы, царствовавшей в Англии с 1665 по 1667 годы, Ньютон вернулся в домой, и, как после утверждал сам учёный, именно в этот период он сделал большую часть своих научных открытий.
Исаак Ньютон
В 1668 году после возвращения в колледж Исааком Ньютоном была получена магистерская степень, и он стал преподавателем в своей альма-матер. В последующие годы физик глубоко увлёкся алхимией, математическим анализом и проводил оптические опыты, и ему удалось изобрести телескоп-рефлектор, усовершенствованные версии которого помогли открыть многие астрономические объекты.
Ньютон был замкнутым, нелюдимым человеком, не любившим делиться своими научными результатами из-за споров и дискуссий, в которые его постоянно норовили втянуть. Зимой 1677 года в его доме случился пожар, в связи с чем сгорела большая часть его рукописных работ, а в мае того же года умер его друг Исаак Барроу, что стало невосполнимой утратой для учёного, которому за всю жизнь удалось сблизиться только с несколькими людьми.
В 1689 году, через два года после опубликования знаменитых «Начал», её автор начал административную деятельность, заседая от имени своего университета в парламенте, но в 1696 году Ньютон навсегда покинул колледж и получил должность хранителя Монетного двора.
Интересный факт: трудясь при дворе, физик смог придумать технологию чеканки, позволяющую минимизировать подделки. Новизна заключалась в отделке гуртов у монет маленькими линиями, что используется и сегодня.
В 1703 году Королевское общество выбрало Ньютона президентом, а в 1705 году королева Великобритании Анна даровала ему титул сэра, который был впервые присвоен за научные достижения.
Сэр Исаак Ньютон умер 31 марта 1727 года. Современники описывали, что в похоронах участвовал весь Лондон.
Вопрос о том, как был открыт закон всемирного тяготения, только на первый взгляд кажется простым. На самом деле его ответ скрывает в себе многолетний труд множества учёных, которые постепенно делали возможным данное открытие.
Гравитация и астероиды
Чтобы лучше понять, как работает гравитация и как она способна ускорять объекты, возьмем, к примеру, Землю и Луну. Земля – довольно массивный объект. По крайней мере, по сравнению с Луной. Это означает, что наша планета довольно сильно искривляет ткань пространства-времени.
Луна вращается вокруг нашей планеты из-за искривления пространства-времени, вызванного массой Земли. Выходит, она просто движется вдоль изгиба или нисходящего склона (в случае с автомобилем), который делает наша планета. В этом отношении на спутник Земли не действует какая-либо сила. Она просто следует определенному пути. Но почему в таком случае все астероиды и метеориты, пролетающие мимо нашей планеты, не попадают на орбиту?
Солнце и Луна искривляют ткань пространства-времени.
Причина, как полагают исследователи, кроется в пути, который проходит объект – он зависит от ряда факторов, таких как скорость, траектория и масса соответствующих объектов. Именно по этой причине каждый день сотни астрономов по всему миру наблюдают множество комет и астероидов, пролетающих мимо Земли и не попадающих на ее орбиту.
А если вам интересно, смогут ли люди когда-нибудь изобрести искусственную гравитацию, обязательно прочтите статью моего коллеги Владимира Кузнецова. В ней он подробно рассказывает о последних достижениях в этой области и о том, перестанет ли в скором будущем искусственная гравитация считаться атрибутом исключительно научной фантастики.
Притяженья больше нет?
Если все тела во Вселенной притягиваются, то почему мы чувствуем притяжение только к Земле, а не к холодильнику или друг к другу? Все дело в массе и расстоянии: до тех пор, пока масса предмета мала, а расстояние велико, мы не чувствуем никакого притяжения. И лишь когда речь идет о такой махине, как Земля, мы сполна ощущаем силу тяжести — одну из самых заметных проявлений силы всемирного тяготения.
Для подсчета используется формула: F = G ∙ (m1 ∙ m2) / R², где m — масса, R — расстояние между телами, G — гравитационная постоянная, значение которой было определено экспериментально. Эта постоянная G очень мала (6,67 ∙ 10–11 м³ / (кг ∙ с²)) — именно поэтому сила, с которой притягиваются тела небольшой массы, нами совершенно не ощущается.
Вес и гравитация
Рассмотрев закон гравитации, можно понять, что нет ничего удивительного в том, что лично мы ощущаем притяжение Солнца намного слабее, чем земное. Массивное Солнце хоть и имеет большую массу, однако оно очень далеко от нас. Земля тоже далеко от Солнца, однако она притягивается к нему, так как обладает большой массой. Каким образом найти силу притяжения двух тел, а именно как вычислить силу тяготения Солнца, Земли и нас с вами – с этим вопросом мы разберемся чуть позже.
Насколько нам известно, сила тяжести равна:
P = mg,
где m – наша масса, а g – ускорение свободного падения Земли (9,81 м/с2).
Важно! Не бывает двух, трех, десяти видов сил притяжения. Гравитация – единственная сила, дающая количественную характеристику притяжения
Вес (P = mg) и сила гравитации – одно и то же.
Если m – наша масса, M – масса земного шара, R – его радиус, то гравитационная сила, действующая на нас, равна:
.
Таким образом, поскольку F = mg:
.
Массы m сокращаются, и остается выражение для ускорения свободного падения:
.
Как видим, ускорение свободного падения – действительно постоянная величина, поскольку в ее формулу входят величины постоянные радиус, масса Земли и гравитационная постоянная. Подставив значения этих констант, мы убедимся, что ускорение свободного падения равно 9,81 м/с2.
На разных широтах радиус планеты несколько отличается, поскольку Земля все-таки не идеальный шар. Из-за этого ускорение свободного падения в отдельных точках земного шара разное.
Вернемся к притяжению Земли и Солнца. Постараемся на примере доказать, что земной шар притягивает нас с вами сильнее, чем Солнце.
Примем для удобства массу человека: m = 100 кг. Тогда:
- Расстояние между человеком и земным шаром равно радиусу планеты: R = 6,4∙106 м.
- Масса Земли равна: M ≈ 6∙1024 кг.
- Масса Солнца равна: Mc ≈ 2∙1030 кг.
- Дистанция между нашей планетой и Солнцем (между Солнцем и человеком): r=15∙1010 м.
Гравитационное притяжение между человеком и Землей:
.
Данный результат довольно очевиден из более простого выражения для веса (P = mg).
Сила гравитационного притяжения между человеком и Солнцем:
.
Как видим, наша планета притягивает нас почти в 2000 раз сильнее.
Как найти силу притяжения между Землей и Солнцем? Следующим образом:
.
Теперь мы видим, что Солнце притягивает нашу планету более чем в миллиард миллиардов раз сильнее, чем планета притягивает нас с вами.
Гравитационное взаимодействие
Земля — это большой магнит. Причем на самом деле магнит, с настоящим магнитным полем. Но сейчас речь пойдет о другом явлении — явлении притяжения тел к Земле, от прыгающего с дерева котика до летящего мимо астероида. Называется это явление гравитацией.
Возьмем два тела — одно с большой массой, другое с маленькой. Натянем гигантское полотно ткани и положим на него тело с большей массой. После чего положим туда тело с массой поменьше. Мы будем наблюдать примерно такую картину:
Маленькое тело начнет притягиваться к тому, что больше, — это и есть гравитация. По сути, Земля — это большой шарик, а все остальные предметы — маленький (даже если это вовсе не шарики).
Гравитационное взаимодействие универсально. Оно справедливо для всех видов материи. Гравитация проявляется только в притяжении — отталкивание тел гравитация не предусматривает.
Из всех фундаментальных взаимодействий гравитационное — самое слабое. Хотя гравитация действует между всеми элементарными частицами, она настолько слаба, что ее принято не учитывать. Все дело в том, что гравитационное взаимодействие зависит от массы объекта, а у частиц она крайне мала. Эту зависимость впервые сформулировал Исаак Ньютон.
Третий закон Ньютона
Третий закон Ньютона обобщает огромное количество опытов, которые показывают, что силы — результат взаимодействия тел.
Он звучит так: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.
Если попроще — сила действия равна силе противодействия.
Если вам вдруг придется объяснять физику во дворе, то можно сказать и так: на каждую силу найдется другая сила.
|
Третий закон Ньютона F1 — сила, с которой первое тело действует на второе F2 — сила, с которой второе тело действует на первое |
Так вот, для силы тяготения третий закон Ньютона тоже справедлив. С какой силой Земля притягивает тело, с той же силой тело притягивает Землю.
Задачка для практики
Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю?
Решение
Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает мяч, равна силе, с которой мяч притягивает Землю.
Ответ: мяч притягивает Землю с силой 5 Н.
Поначалу это кажется странным, потому что мы ассоциируем силу с перемещением: мол, если сила такая же, то на то же расстояние подвинется Земля. Формально это так, но у мяча масса намного меньше, чем у Земли. И Земля смещается на такое крошечное расстояние, притягиваясь к мячу, что мы его не видим, в отличие от падения мяча.
Если каждый брошенный мяч смещает Землю на какое-то расстояние, пусть даже крошечное, возникает вопрос — как она еще не слетела с орбиты из-за всех этих смещений. Но тут как в перетягивании каната: если его будут тянуть две равные по силе команды, канат никуда не сдвинется. Так же и с нашей планетой.
Задача движения
Проведем мысленный эксперимент. Возьмем в левую руку небольшой шарик. В правую возьмем такой же. Отпустим правый шарик, и он начнет падать вниз. Левый при этом остается в руке, он по-прежнему недвижим.
Остановим мысленно ход времени. Падающий правый шарик зависает в воздухе, левый все также остается в руке. Правый шарик наделен энергией движения, левый – нет. Но в чем глубокая, осмысленная разница между ними?
Где, в какой части падающего шарика прописано, что он должен двигаться? У него такая же масса, такой же объем. Он обладает такими же атомами, и они ничем не отличаются от атомов покоящегося шарика. Шарик обладает потенциальной энергией? Да, это правильный ответ, но откуда шарику известно, что обладает потенциальной энергией, где это зафиксировано в нем?
Именно эту задачу ставили перед собой Аристотель, Ньютон и Альберт Эйнштейн. И все три гениальных мыслителя отчасти решили для себя эту проблему, но на сегодняшний день существует ряд вопросов, требующих разрешения.
Ньютоновская гравитация
В 1665-1667 годах в Англии бушевала бубонная чума. В этот период молодой ученый по имени Исаак Ньютон вернулся из Кембриджского университета на свою семейную ферму в Вулсторпе. Время, проведенное в изоляции, позволило ему познать физическую природу света: Ньютон провел множество экспериментов и пришел к выводу, что свет можно рассматривать как поток частиц, которые исходят от некого источника и двигаются по прямой до ближайшего препятствия.
Считается, что примерно в это же время Ньютон стал автором своего наиболее известного открытия – Всемирного закона тяготения. Он совершил концептуальный прорыв признав два различных вида движения – равномерное и ускоряющееся.
В усадьбе Вусторп Ньютон совершил свои величайшие открытия. Вот что самоизоляция с людьми делает!
Важно понимать, что для современников Ньютона гравитация была земной силой; она была ограничена объектами вблизи поверхности Земли. Но в семейном яблоневом саду Ньютон обнаружил, что гравитация – сила универсальная
Она простирается до самых планет, до Луны, звезд и дальше.
Сегодня, благодаря трудам еще одного великого ученого, мы знаем, что энергия буквально говорит пространству-времени, как изгибаться: согласно Общей теории относительности, сила тяжести возникает из-за искривления пространства и времени, а такие объекты, как Солнце и Земля, эту геометрию изменяют.
