Аномальный магнитный момент мюона

Электрон

Однопетлевая поправка к магнитному дипольному моменту фермиона .

Однопетлевая вклад в аномальный магнитный момент, соответствующий первому и величине кванта механической коррекции-электрона определяется путем вычисления вершинной функции , показанной на соседней диаграмме. Расчет относительно прост, и результат за один цикл:

а е знак равно α 2 π ≈ 0,001 161 4 {\ displaystyle a_ {e} = {\ frac {\ alpha} {2 \ pi}} \ приблизительно 0,001 \; 161 \; 4}

где — постоянная тонкой структуры . Этот результат был впервые обнаружен Джулианом Швингером в 1948 году и выгравирован на . По состоянию на 2016 год коэффициенты формулы КЭД для аномального магнитного момента электрона известны аналитически до и были рассчитаны до порядка :
α {\ displaystyle \ alpha} α 3 {\ displaystyle \ alpha ^ {3}} α 5 {\ displaystyle \ alpha ^ {5}}

а е знак равно 0,001 159 652 181 643 ( 764 ) {\ Displaystyle а_ {е} = 0,001 \; 159 \; 652 \; 181 \; 643 (764)}

Прогноз КЭД согласуется с экспериментально измеренным значением более чем с 10 значащими цифрами, что делает магнитный момент электрона наиболее точно проверенным предсказанием в истории физики . (См. Подробные сведения о тестах точности QED .)

Текущее экспериментальное значение и погрешность:

а е знак равно 0,001 159 652 180 73 ( 28 год ) {\ Displaystyle а_ {е} = 0,001 \; 159 \; 652 \; 180 \; 73 (28)}

По этой величине известно с точностью около 1 части на 1 миллиард (10 9 ). Это потребовало измерения с точностью около 1 части на 1 триллион (10 12 ).
а е {\ displaystyle a_ {e}} грамм {\ displaystyle g}

Новая физика

Сенсационное открытие исследователей из Fermilab является важным звеном в нашем понимании того, что может лежать за пределами Стандартной модели, но у теоретиков, которые ищут новую физику, нет бесконечного пространства для исследования. Любая теория, которая пытается объяснить результаты мюонного эксперимента, должна также учитывать отсутствие новых частиц, в ходе исследований на БАК в ЦЕРН.

Осмотр мюонного кольца g-2 в 2013 году.

Интересно, что в некоторых из предложенных на сегодняшний день теорий Вселенная содержит несколько типов бозонов Хиггса, а не только тот, который включен в Стандартную модель. Другие теории ссылаются на экзотические «лептокварки», которые вызывают новые виды взаимодействий между мюонами и другими частицами. Но поскольку многие из простейших версий этих теорий уже были исключены, физикам «приходится мыслить нетрадиционными способами», – пишет National Geographic.

Следующий шаг в этом направлении исследований – повторить полученные результаты. Выводы Fermilab основаны на первом запуске эксперимента, который закончился в середине 2018 года. В настоящее время команда анализирует данные двух дополнительных запусков. Если эти данные будут похожи на данные полученные в ходе первого запуска, их может быть достаточно, чтобы сделать аномалию полномасштабным открытием к концу 2023 года.

Физики также приступили к внимательному изучению предсказаний Стандартной модели, особенно в тех ее местах, которые, как известно, трудно вычислить. Новые суперкомпьютеры также должны помочь в этом нелегком деле, но все же потребуются годы, чтобы просеять эти тонкие различия и увидеть, как они влияют на охоту за новой физикой.

Физик-теоретик Митио Каку поделился своими мыслями о последних открытиях в своем Twitter.

Проникающая способность

Интенсивность тормозного излучения обратно пропорциональна квадрату массы частицы, поэтому для мюона, который в 207 раз тяжелее электрона, потери на излучение пренебрежимо малы. С другой стороны, мюон, в отличие от адронов, не участвует в сильном взаимодействии, поэтому доминирующим каналом потери энергии при прохождении через слой вещества являются потери на ионизацию до энергий 1011−1012 эВ, а потому в этой области проникающая способность мюона пропорциональна его энергии. При больших энергиях тормозное излучение, а также потери на расщепление атомных ядер начинают играть большую роль, и линейный рост останавливается.

Благодаря этим свойствам мюоны высоких энергий имеют значительно большую проникающую способность по сравнению как с электронами, так и с адронами. Мюоны, порождённые столкновениями частиц космических лучей с атомами верхних слоев атмосферы, регистрируются даже на глубине нескольких километров.

Медленные мюоны могут полностью останавливаться в веществе и восприниматься атомами как электроны.

Для вычисления свободного пробега мюона в веществе используют такую величину, как средние потери энергии за пролёт одного сантиметра пути в веществе плотностью 1 г/см3. При энергии до 1012 МэВ мюон теряет около 2 МэВ на г/см2 пролёта. В диапазоне от 1012 до 1013 эВ эти потери являются большими и могут быть приближенно вычислены по формуле

dEdx=2,6+3,5⋅10−6Eμ{\displaystyle {\frac {dE}{dx}}=2,6+3,5\cdot 10^{-6}E_{0\mu }} МэВ, где Eμ{\displaystyle E_{0\mu }} — начальная энергия мюона в МэВ .

Таким образом можно видеть, что в воде высокоэнергетический мюон может пролететь километры, и даже в железе — сотни метров.

Взаимодействие с другими частицами[ | код]

Мюон участвует в реакциях всех фундаментальных взаимодействий, кроме сильного.

Распад мюона | код

Распад мюона происходит под действием слабого взаимодействия: мюон распадается на мюонное нейтрино и W—бозон (виртуальный), который в свою очередь быстро распадается на электрон и электронное антинейтрино. Такой распад является одной из форм бета-распада. Иногда (примерно в одном проценте случаев) вместе с этими частицами образуется фотон, а в одном случае из 10000 — ещё один электрон и позитрон.

Теоретически мюон может распасться на электрон и фотон, если при распаде мюонное нейтрино осциллирует, однако вероятность этого крайне мала — порядка 10−50 согласно теоретическим расчётам. Экспериментально установлено, что доля этого канала меньше 5,7 × 10 −13%. Впрочем, возможно, такой распад является более вероятным для связанного мюона, вращающийся вокруг ядра.

Также есть неподтвержденные гипотезы существования других экзотических каналов распада мюона, таких как распад на электрон и майорон или на электрон и бозон.

Образование мюона | код

Образование мюонов и антимюонов в широком атмосферном ливне, вызванной высокоэнергетической космической частицей (протоном)

Распад мезонов | код

Наиболее привычным является распад заряженных пи-мезонов и K-мезонов на мюон и мюонное антинейтрино, иногда с образованием нейтральных частиц:

π−→μ−νμ¯{\displaystyle \pi ^{-}\to \mu ^{-}{\bar {\nu _{\mu }}}} (99 % распадов)

K−→μ−νμ¯{\displaystyle K^{-}\to \mu ^{-}{\bar {\nu _{\mu }}}} (64 % распадов)

K−→πμ−νμ¯{\displaystyle K^{-}\to \pi ^{0}\mu ^{-}{\bar {\nu _{\mu }}}} (3 % распадов)

Эти реакции являются основными каналами распада этих частиц. Другие заряженные мезоны также активно распадаются с образованием мюонов, хотя и с меньшей вероятностью, например, при распаде заряженного D-мезона мюон образуется лишь в 18 % случаев. Распад пионов и каонов — это основной источник мюонов в космических лучах и ускорителях.

Нейтральные мезоны могут распадаться на пару мезон-антимезон, нередко с образованием гамма-кванта или нейтрального пиона. Однако вероятность таких распадов, как правило, меньше:

η→μ−μ+γ{\displaystyle \eta \to \mu ^{-}\mu ^{+}\gamma } (0,03 % Распадов)

ρ→μ−μ+{\displaystyle \rho \to \mu ^{-}\mu ^{+}} (0,005 % Распадов)

Для более тяжёлых мезонов вероятность появления мюона увеличивается — например, D-мезон образует их в 6,7 % случачх.

Распад барионов | код

Мюон может образовываться при распаде барионов, однако вероятность этого процесса обычно низка. В качестве примера можно привести такие реакции:

Ξ−→Λμ−νμ¯{\displaystyle \Xi ^{-}\to \Lambda \mu ^{-}{\bar {\nu _{\mu }}}} (0,03 % распадов)

Λ→pμ−νμ¯{\displaystyle \Lambda ^{0}\to p\mu ^{-}{\bar {\nu _{\mu }}}} (0,015 % распадов)

Распад бозонов | код

Тяжёлые нейтральные бозоны иногда распадаются на мюон-антимюонную пару:

Z→μ−μ+{\displaystyle Z^{0}\to \mu ^{-}\mu ^{+}} (3 % распадов)

H→μ−μ+{\displaystyle H^{0}\to \mu ^{-}\mu ^{+}},

а заряженные бозоны — на пару мюон-антинейтрино:

W−→μ−νμ¯{\displaystyle W^{-}\to \mu ^{-}{\bar {\nu _{\mu }}}} (11 % распадов)

Распад лептонов | код

Тау-лептон — единственный известный лептон, который тяжелее мюона — с вероятностью в 17 % распадается на мюон, тау-нейтрино и антимюонное нейтрино.

Другие реакции | код

Важной реакцией, в которой участвует мюон, является мюонный захват. При попадании мюонов в вещество они захватываются атомами и постепенно опускаются на К-орбиталь с излучением фотонов

Радиус этой орбитали в 200 раз меньше, чем соответствующей орбитали электрона, поэтому значительное время мюон находится непосредственно в ядре. Поэтому мюон быстро захватывается ядром, взаимодействуя с протоном по схеме:

μ−+p→n+νμ{\displaystyle \mu ^{-}+p\to n+\nu _{\mu }} .

На кварковом уровне эта реакция проходит как

μ−+u→d+νμ{\displaystyle \mu ^{-}+u\to d+\nu _{\mu }} .

Для лёгких ядер (Z < 30) вероятность захвата пропорциональна Z4. Для более тяжёлых атомов радиус орбиты мюона становится меньше радиуса ядра, поэтому дальнейшее увеличение ядра не влияет на интенсивность реакции.

μ-e универсальность | код

Заряд электрона равен заряду мюона и тау-частицы, а в продуктах распада W-бозона и Z-бозона они встречаются с одинаковой вероятностью. Из-за этого разница между любыми реакциями с участием различных лептонов может быть вызвана только различиями в их массе, а не в механизме распада, и потому в большинстве реакций мюон может заменять электрон (и наоборот). Эта особенность называется лептонной универсальностью.

Впрочем, данные эксперимента LHCb по редким полулептонным распадам B-мезонов могут свидетельствовать о том, что лептонная универсальность всё-таки может нарушаться.

Характеристики

Мюон по многим характеристикам повторяет электрон: он также обладает зарядом −1 и спином ½ (то есть является фермионом). Вместе с электроном и тау-частицей мюон относится к семейству лептонов: его лептонное число равно 1, а барионное — нулю. Для антимюонов значения всех зарядов — противоположного знака, а остальные характеристики совпадают с характеристиками мюона. Масса мюона равна 1,883 × 10 −28 кг, или 105,658374 МэВ — почти в 207 раз больше, чем масса электрона, и примерно в 9 раз меньше, чем масса протона. Так как масса мюона занимает промежуточное положение между электроном и протоном, некоторое время его считали мезоном. Время жизни мюона составляет 2,1969811 микросекунды. Для элементарных частиц такая продолжительность жизни является значительной — среди нестабильных частиц только нейтрон (и, возможно, протон, если он распадается) имеет большее время жизни. При такой продолжительности жизни мюон должен проходить не более 658 метров до распада[], однако для релятивистских мюонов из-за замедления времени они (например, мюоны космических лучей) могут проходить большие дистанции. Магнитный момент мюона составляет 3,183345142 μ _p. Аномальный магнитный момент мюона равен 1,16592 × 10−3. Дипольный момент равен нулю (в пределах погрешности).

Что вызывает Южно-атлантическую аномалию?

Но почему магнитное поле над Южной Атлантикой такое слабое? Так происходит из-за формы Земли, которая, на самом деле, не совсем круглая. Наша планета слегка раздута посередине. И поэтому ее магнитное поле смещено относительно центра Земли примерно на 500 км. Поэтому там, где находится провал, заряженные частицы и космические лучи близко подбираются к поверхности. Однако, несмотря на это, защитный магнитный пузырь все же не позволяет солнечному ветру достигать нас.

Магнитное поле поддерживается динамо-процессом, возникающим в результате движения жидкого металла во внешнем ядре Земли. Этот процесс генерирует электрические токи. Когда наша планета вращается вокруг своей оси, турбулентное движение расплавленного заряженного материала формирует магнитное поле. Которое имеет северный и южный полюсы. И положение этих полюсов не являются постоянным. Поскольку магнитное поле Земли постоянно смещается. И становится сильнее или слабее, когда движется. На данный момент магнитное поле в области Южно-Атлантической аномалии ослабевает. Это означает, что ее площадь будет увеличиваться.

Проникающая способность

Интенсивность тормозного излучения (b) обратно пропорциональна квадрату массы частицы, поэтому для мюона, который в 207 раз тяжелее электрона, потери на излучение пренебрежимо малы. С другой стороны, мюон, в отличие от адронов (b) , не участвует в сильном взаимодействии (b) , поэтому доминирующим каналом потери энергии при прохождении через слой вещества являются потери на ионизацию (b) до энергий 1011−1012 эВ, а потому в этой области проникающая способность мюона пропорциональна его энергии. При больших энергиях тормозное излучение, а также потери на расщепление атомных ядер (b) начинают играть большую роль, и линейный рост останавливается.

Благодаря этим свойствам мюоны высоких энергий имеют значительно большую проникающую способность по сравнению как с электронами, так и с адронами. Мюоны, порождённые столкновениями частиц космических лучей (b) с атомами верхних слоев атмосферы, регистрируются даже на глубине нескольких километров.

Медленные мюоны могут полностью останавливаться в веществе и восприниматься атомами как электроны.

dEdx=2,6+3,5⋅10−6Eμ{\displaystyle {\frac {dE}{dx}}=2,6+3,5\cdot 10^{-6}E_{0\mu }} МэВ, где Eμ{\displaystyle E_{0\mu }} — начальная энергия мюона в МэВ .

Мюонные атомы

Мюоний

Мюоны были первыми открытыми элементарными частицами, которые не встречались в обычных атомах. Отрицательно заряженные мюоны могут, однако, формировать мюонные атомы, заменяя электроны в обычных атомах. Решение уравнения Шредингера для водородоподобного атома показывает, что характерный размер получаемых волновых функций (то есть радиус Бора, если решение проводится для атома водорода с привычным электроном) обратно пропорционален массе частицы, движущейся вокруг атомного ядра. Вследствие того, что масса мюона более чем в двести раз превосходит массу электрона, размер получаемой «мюонных орбитали» во столько же раз меньше аналогичной электронной. В результате уже для ядер с зарядовым числом Z = 5-10 размеры мюонного облака сравниваются с размером ядра или не более чем на порядок превосходят его, и неточечность ядра начинает сильно влиять на вид волновых функций мюона. Как следствие, изучение их энергетического спектра (иначе говоря, линий поглощения мюонного атома) позволяет «заглянуть» в ядро и исследовать его внутреннюю структуру.

Положительный мюон в обычной материи может связать электрон и сформировать мюоний (Mu) — атом, в котором мюон становится ядром. Приведённая масса мюония и, следовательно, его боровский радиус близки к соответствующей величине для водорода, поэтому этот короткоживущий атом в первом приближении ведёт себя в химических реакциях как сверхлёгкий изотоп водорода.

Характеристики[ | код]

Мюонные атомы[ | код]

Мюоний

История

Мюоны были открыты Карлом Андерсоном (b) и Сетом Наддермеером (b) в 1937 году (b) , во время исследования космического излучения (b) . Они обнаружили частицы, которые при прохождении через магнитное поле (b) отклонялись в меньшей степени, чем электроны, но сильнее, чем протоны (b) . Было сделано предположение, что их электрический заряд равен заряду электрона, и для объяснения различия в отклонении было необходимо, чтобы эти частицы имели промежуточную массу, которая лежала бы между массой электрона и массой протона.

По этой причине Андерсон первоначально назвал новую частицу «мезотроны», используя приставку «мезо» (от греческого слова «промежуточный»). Также некоторые ученые называли эту частицу мезон, что вызвало путаницу. Кроме того, франкоговорящим учёным не нравилось это слово, поскольку во французском оно омофон (b) борделя (b) . До того как был открыт пи-мезон (b) , мюон считался кандидатом на роль переносчика сильного взаимодействия, который был необходим в теории, незадолго до этого разработаной Юкавой (b) . Однако оказалось, что мюон не участвует в сильных взаимодействиях, а его время жизни в сотни раз больше, чем предполагалось теорией Юкавы.

В 1941 году Бруно Россі (b) и Дэвид Холл (b) , измеряя время распада мюона в зависимости от его энергии, впервые экспериментально продемонстрировали эйнштейновское замедление времени.

В 1942 году японские ученые Таникава Ясутака, Саката Сьоити и Иноуэ Такэси предложили теорию, которая рассматривала мезотроны не как частицу Юкавы, а как продукт её распада, но из-за войны их работы были переведены на английский только в 1946 и не были известны в США до конца 1947. Много позже похожее предположение (известное под названием «двумезонная гипотеза») высказал Роберт Маршак (b) .

В 1947 году эта теория подтвердились. Вновь открытые частицы получили название пионы (b) . Было решено использовать термин «мезон» как общее название частиц этого класса. Мезотроны же получил название мю-мезон (от греческой буквы «мю»).

После появления кварковой модели (b) мезонами начали считаться частицы, состоящие из кварка и антикварка. Мю-мезон же не принадлежал к ним (по современным представлениям он не имеет внутренней структуры), поэтому его название изменили на современный термин «мюон».

В 1962 году в эксперименте, проведённом в Брукхейвенской национальной лаборатории (b) , было показано, что мюонам соответствует особый тип нейтрино (b) , участвующий только в реакциях с ними.

Мюон вызывает много вопросов у физиков, поскольку его роль в природе не вполне понятна. По словам Гелл-Мана (b) , мюон был бы ребёнком, подброшенным на порог, которого никто не ожидал. Позже, в 1976 году, мюон, мюонное нейтрино, а также s-кварк и c-кварк были выделены во второе поколение элементарных частиц (b) . Однако причины существования частиц разных поколений — всё ещё нерешённая проблема физики (b) .

Мюон

Одна петля MSSM поправки к мюону грамм−2 с участием нейтралино и смуон, а Чарджино и мюон снейтрино соответственно.

Аномальный магнитный момент мюон вычисляется аналогично электрону. Прогноз величины аномального магнитного момента мюона включает три части:

аμSM=аμQED+аμEW+аμЧАСаdроп=0.00116591804(51){ displaystyle { begin {align} a _ { mu} ^ { mathrm {SM}} & = a _ { mu} ^ { mathrm {QED}} + a _ { mu} ^ { mathrm {EW} } + a _ { mu} ^ { mathrm {Hadron}} & = 0.001 ; 165 ; 918 ; 04 (51) end {align}}}

Из первых двух компонентов аμQED{ displaystyle a _ { mu} ^ { mathrm {QED}}} представляет собой фотонную и лептонную петли, а аμEW{ displaystyle a _ { mu} ^ { mathrm {EW}}} W-бозон, бозон Хиггса и Z-бозонная петля; оба могут быть точно рассчитаны из первых принципов. Третий срок, аμЧАСаdроп{ displaystyle a _ { mu} ^ { mathrm {Hadron}}}, представляет собой адронные петли; его нельзя точно рассчитать только на основе теории. Он оценивается на основе экспериментальных измерений отношения адронных сечений к мюонным (р ) в электрон –антиэлектрон (е−е+{ Displaystyle е ^ {-} е ^ {+}}) столкновения. По состоянию на июль 2017 г. измерение не соответствует Стандартная модель на 3,5Стандартное отклонение, предлагая физика за пределами Стандартной модели может иметь влияние (или что теоретические / экспериментальные ошибки полностью не контролируются). Это одно из давних противоречий между Стандартной моделью и экспериментом.

В E821 эксперимент в Брукхейвенская национальная лаборатория (BNL) исследовали прецессию мюон и антимюон в постоянном внешнем магнитном поле, когда они циркулируют в ограничивающем накопительном кольце. Эксперимент E821 сообщил следующее среднее значение

аμ=0.0011659209(6).{ displaystyle a _ { mu} = 0,001 ; 165 ; 920 ; 9 (6).}

Новый эксперимент на называется «Мюон грамм−2 «использование магнита E821 повысит точность этого значения. Сбор данных начался в марте 2018 года и, как ожидается, завершится в сентябре 2022 года.

Мюон

Предлагаемая минимальная суперсимметричная стандартная модель однопетлевые поправки к мюону g −2, включающие частицы, выходящие за рамки стандартной модели: нейтралино и смюон , а также чарджино и мюонный снейтрино соответственно.

Аномальный магнитный момент мюона вычисляется аналогично электрону. Прогноз величины аномального магнитного момента мюона включает три части:

а μ S M знак равно а μ Q E D + а μ E W + а μ ЧАС а d р о п знак равно 0,001 165 918 04 ( 51 ) {\ displaystyle {\ begin {align} a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {SM}} & = a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {QED}} + a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {EW} } + a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {Hadron}} \\ & = 0,001 \; 165 \; 918 \; 04 (51) \ end {выровнено}}}

Из первых двух компонентов представляет собой фотонную и лептонную петли, а также петли W-бозона, бозона Хиггса и Z-бозона; оба могут быть точно рассчитаны из первых принципов. Третий член представляет собой адронные петли; его нельзя точно рассчитать только на основе теории. По оценкам на основе экспериментальных измерений отношения адроннх к мюонным сечениям ( R ) в электроне — антиэлектрон ( столкновения). По состоянию на июль 2017 года измерения расходятся со Стандартной моделью на 3,5 стандартных отклонения , предполагая, что физика за пределами Стандартной модели может иметь влияние (или что теоретические / экспериментальные ошибки полностью не контролируются). Это одно из давних расхождений между Стандартной моделью и экспериментом.
а μ Q E D {\ displaystyle a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {QED}}} а μ E W {\ displaystyle a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {EW}}} а μ ЧАС а d р о п {\ displaystyle a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {Hadron}}} е — е + {\ Displaystyle е ^ {-} е ^ {+}}

В эксперименте E821 в Брукхейвенской национальной лаборатории (BNL) изучалась прецессия мюона и антимюона в постоянном внешнем магнитном поле, когда они циркулировали в ограничивающем накопительном кольце. Эксперимент E821 сообщил следующее среднее значение

а μ знак равно 0,001 165 920 9 ( 6 ) . {\ displaystyle a _ {\ mu} = 0,001 \; 165 \; 920 \; 9 (6).}

Новый эксперимент в под названием « Мюон g −2 » с использованием магнита E821 повысит точность этого значения. Сбор данных начался в марте 2018 года и, как ожидается, закончится в сентябре 2022 года. Промежуточный результат, опубликованный 7 апреля 2021 года , дает более точную оценку в сочетании с существующими измерениями , превышающую прогноз Стандартной модели на 4,2 стандартных отклонения. Кроме того, эксперимент E34 в J-PARC планирует начать свой первый запуск в 2024 году.
а μ знак равно 0,001 165 920 40 ( 54 ) {\ displaystyle a _ {\ mu} = 0,001 \; 165 \; 920 \; 40 (54)} а μ знак равно 0,001 165 920 61 год ( 41 год ) {\ displaystyle a _ {\ mu} = 0,001 \; 165 \; 920 \; 61 (41)}

В апреле 2021 года международная группа из четырнадцати физиков сообщила, что, используя ab-initio моделирование квантовой хромодинамики и квантовой электродинамики, они смогли получить теоретическое приближение, которое больше согласуется с экспериментальным значением, чем с предыдущим теоретическим значением, которое полагалось по экспериментам по электрон-позитронной аннигиляции.

Электрон

Однопетлевые поправки к фермион магнитный дипольный момент.

В однопетлевый Вклад электрона в аномальный магнитный момент, соответствующий первой и наибольшей квантово-механической поправке, определяется путем вычисления вершинная функция показано на диаграмме рядом. Расчет относительно прост и результат с одним циклом:

ае=α2π≈0.0011614{ displaystyle a_ {e} = { frac { alpha} {2 pi}} приблизительно 0,001 ; 161 ; 4}

куда α{ displaystyle alpha} это постоянная тонкой структуры. Этот результат был впервые найден Джулиан Швингер в 1948 г. и выгравирован на . По состоянию на 2016 г. коэффициенты формулы КЭД для аномального магнитного момента электрона известны аналитически с точностью до α3{ displaystyle alpha ^ {3}} и были рассчитаны на заказ α5{ displaystyle alpha ^ {5}}:

ае=0.001159652181643(764){ displaystyle a_ {e} = 0,001 ; 159 ; 652 ; 181 ; 643 (764)}

Прогноз КЭД согласуется с экспериментально измеренным значением более чем с 10 значащими цифрами, что делает магнитный момент электрона наиболее точно проверенным предсказанием в истории физика. (Видеть прецизионные испытания QED для подробностей.)

Текущее экспериментальное значение и погрешность:

ае=0.00115965218073(28){ Displaystyle а_ {е} = 0,001 ; 159 ; 652 ; 180 ; 73 (28)}

Согласно этому значению, ае{ displaystyle a_ {e}} известен с точностью до 1 части на 1 миллиард (109). Это потребовало измерения грамм{ displaystyle g} с точностью до 1 части на 1 триллион (1012).