Кинематические пары и их классификация. виды кинематических пар и их краткая характеристика какие кинематические пары называются высшими

Виды — кинематические пары

Виды кинематических пар: а — кинематическая пара 1-го рода ( вращательная); б — 1-го рода ( поступательная); в — 2-го рода ( цилиндрическая); г — 3-го рода ( шаровая); д — 4-го рода; е — 5-го рода; ж — 1-го рода ( винтовая); / и 2 -звенья.

В табл. 1.1 приведены виды кинематических пар, применяющихся в приборостроении, и примеры их конструктивного исполнения.

Схема механизма, указывающая стойку, подвижные звенья, виды кинематических пар и их взаимное расположение, называется структурной схемой механизма. Структурная схема механизма с указанием размеров, достаточных для определения движения звеньев механизма по заданному движению нач-альных звеньев, называется кинематической схемой механизма. При проектировании структурной и кинематической схем механизмов необходимо выполнить точно или с допустимыми отклонениями заданные условия и свойства механизма. Схемы являются одним из видов конструкторских документов и выполняются с помощью специальных условных графических обозначений, позволяющих показать необходимые элементы и связи между ними. В табл. 2.1 приведены условные графические обозначения кинематических пар. Следует отметить, что для пары определенного вида Используется несколько видов условных обозначений ( например, в табл. 2.1 — графические обозначения вращательной пары), позволяющих наиболее полно отобразить связи между элементами кинематической пары с приближенным учетом или вовсе без учета действительного расположения и соотношения размеров этих элементов. Для текстовых документов используются буквенные обозначения и цифровой код. Первая цифра кода отражает число вращательных, вторая — число поступательных и третья — число винтовых перемещений в относительном движении звеньев пары.

Структурным синтезом механизма называется проектирование структурной схемы механизма, под которой понимается схема механизма, указывающая стойку, подвижные звенья, виды кинематических пар и их взаимное расположение. Структурная схема может быть представлена или графически с применением условных обозначений звеньев и кинематических пар, или же аналитической записью, допускающей применение ЭВМ.

Двухподвижная торовая кинематическая пара IV класса первого вида.| Одноподвижная поступательная кинематическая пара V класса второго вида.

В основном применяются те виды кинематических пар, которые обеспечивают надежность работы механизмов, просты с точки зрения технологии обработки их элел. Поэтому мы ограничиваемся рассмотрением только наиболее широко распространенных в конструкциях механизмов кинематических пар.

Сборник рекомендуемых терминов 1964 г. содержит 90 терминов и состоит из трех разделов Структура механизмов, Кинематика механизмов и Динамика механизмов. В свою очередь, раздел Структура механизмов делится на три параграфа Общие понятия, Виды кинематических пар и Виды механизмов и звеньев. Никаких поясняющих рисунков в отличие от первой терминологии в этом сборнике не содержится.

Классификация кинематических пар.

При изучении механизмов, пользуясь условными изображениями наиболее распространенных кинематических пар ( см. табл. 10.1), их представляют на чертеже в виде структурной кинематической схемы. Структурной схемной механизма называется графическое изображение механизма, позволяющее установить количество его звеньев, виды кинематических пар и их взаимное расположение. Кинематическая схема механизма отличается от структурной тем, что в ней указаны размеры необходимые для кинематического расчета механизма.

Классификация кинематических пар.

При изучении механизмов, пользуясь условными изображениями наиболее распространенных кинематических пар ( см. табл. 10.1), их представляют на чертеже в виде структурной кинематической схемы. Структурной схемой механизма называется графическое изображение механизма, позволяющее установить количество его звеньев, виды кинематических пар и их взаимное расположение. Кинематическая схема механизма отличается от структурной тем, что в ней указаны размеры, необходимые для кинематического расчета механизма.

В задачу синтеза входит проектирование по заданным условиям структурной схемы механизма. Следует отличать структурную схему механизма от кинематической. В структурной схеме указываются стойка, виды кинематических пар и их взаимное расположение в механизме. Размеры звеньев не учитываются. Составление структурной схемы необходимо в первую очередь для проведения структурного анализа механизма. В кинематической схеме известны размеры, необходимые для кинематического анализа, силового расчета механизма и дальнейшей разработки его конструкции.

Совместное обозначение

Контекст

Механизмы, манипуляторы или роботы обычно состоят из звеньев, соединенных между собой шарнирами. Последовательные манипуляторы , такие как робот SCARA , соединяют движущуюся платформу с базой с помощью единой цепи звеньев и соединений. В робототехнике движущаяся платформа называется «конечным эффектором». Множественные последовательные цепи соединяют движущуюся платформу с основанием параллельных манипуляторов , таких как механизм Гофа-Стюарта . Отдельные последовательные цепочки параллельных манипуляторов называются «конечностями» или «ногами». Топология относится к расположению звеньев и соединений, образующих манипулятор или робота. Совместная запись — удобный способ определения совместной топологии механизмов, манипуляторов или роботов.

Сокращения

Соединения обозначаются сокращениями: призматический P, поворотный R , универсальный U , цилиндрический C , сферический S , параллелограмм Pa . Активированные или активные суставы обозначаются подчеркиванием, т. Е. P , R , U , C , S , Pa .

Обозначение

Обозначение шарниров определяет тип и порядок соединений, образующих механизм. Он определяет последовательность сочленений, начиная с аббревиатуры первого сочленения в основании до последней аббревиатуры на движущейся платформе. Например, совместное обозначение серийного робота SCARA — RRP , что указывает на то, что он состоит из двух активных поворотных шарниров RR, за которыми следует активный призматический P- шарнир. Повторные суставы можно суммировать по их количеству; так что совместное обозначение для робота SCARA также может быть записано, например, 2 RP . Обозначение соединения для параллельного механизма Гофа-Стюарта — 6-U P S или 6 (U P S), что указывает на то, что он состоит из шести идентичных последовательных конечностей, каждое из которых состоит из универсального U-образного , активного призматического P и сферического S- шарнира. В круглые скобки () заключены суставы отдельных последовательных конечностей.

Нижняя пара

Нижняя пара — это идеальное соединение, которое ограничивает контакт между поверхностью в движущемся теле и соответствующей поверхностью в неподвижном теле. Нижняя пара — это пара, в которой происходит контакт поверхности или площади между двумя элементами, например гайкой и винтом, универсальным шарниром, используемым для соединения двух гребных валов.

Случаи нижних суставов:

Вращательное R сустав или шарнирный сустав, требует линий в двигающемся теле , чтобы оставаться коллинеарным с линией в неподвижном корпусе, а плоскость , перпендикулярная к этой линии в двигающемся теле поддерживать контакт с аналогичной перпендикулярной плоскостью в неподвижном тело. Это накладывает пять ограничений на относительное движение звеньев, которое, следовательно, имеет одну степень свободы .
Призматический Р совместный или слайдер, требует , чтобы линия в двигающемся теле остается коллинеарной с линией в неподвижном корпусе, и плоскость , параллельный эту линию в двигающемся теле поддерживать контакт с аналогичной параллельной плоскостью в неподвижном корпусе . Это накладывает пять ограничений на относительное движение звеньев, которое, следовательно, имеет одну степень свободы.
Резьбовое соединение или спиральный Н сустав требует нарезать резьбу в двух звеньях, так что есть поворотное, а также скользящее движение между ними. Этот сустав имеет одну степень свободы.
Цилиндрический С суставом требует , чтобы линия в двигающемся теле остается коллинеарной с линией в неподвижном корпусе. Это комбинация поворотного и скользящего шарниров. Этот сустав имеет две степени свободы.
Универсальные U сустав состоит из двух пересекающихся, взаимно ортогональных книзу суставов , соединяющих жестких звенья, оси которых наклонены друг к другу.
Сферический S сустав или шаровой шарнир требует , чтобы точка двигающегося тела остается неподвижной в неподвижном теле. Этот шарнир имеет три степени свободы, соответствующие поворотам вокруг ортогональных осей.
Планарный сустав требует , чтобы плоскость , в двигающемся теле поддерживать контакт с плоскостью , в фиксированном теле. Этот сустав имеет три степени свободы. Движущаяся плоскость может скользить в двух измерениях вдоль фиксированной плоскости и может вращаться по оси, перпендикулярной фиксированной плоскости.
Соединение параллелограмма Pa состоит из четырех звеньев, соединенных вместе четырьмя поворотными шарнирами в углах параллелограмма.

Б). По характеру соприкосновения звеньев

Кинематические
пары делятся на низшие
и высшие.

Низшими
кинематическими

парами
называются такие, в которых соприкосновение
звеньев происходит по поверхности.

Например,
одноподвижные поступательная и
вращательная кинематические пары,

Высшими
называются такие кинематические

пары,
у

которых
соприкосновение звеньев происходит по
линии или точке.

Например,
кинематические пары зуб-зуб, кулачек —
толкатель (рис.1.2, 1.3).

Так
как в низших кинематических парах звенья
соприкасаются по поверхностям, то
удельное давление в них невелико,
вследствие чего износ в низших
кинематических парах невелик.

В
местах контакта высших кинематических
пар удельное давление очень велико, что
вызывает их повышенный износ. Это большой
недостаток высших кинематических пар
по сравнению с низшими.

Однако
они имеют и большое преимущество: если
количество низших пар ограничено, то
высших пар большое разнообразие, их
количество практически не ограничено.
Поэтому при помощи высших кинематических
пар значительно проще создать механизмы,
обеспечивающие заданный закон движения.

А). По числу степеней подвижности н

Возможные
независимые движения одного звена
относительно другого называются
степенями подвижности кинематической
пары
H

.

Ограничения,
накладываемые на относительные движения
звеньев, называются условиями связи в
кинематических парах.

Число
степеней подвижности кинематической
пары определяется зависимостью

H
=6-
S
(1.1)

где
6
-максимальное
число степеней свободы твердого тела
в пространстве (3 поступательных и 3
вращательных движения относительно
осей координат XYZ);

S
-число
условий связи, наложенных кинематической
парой на относительное движение каждого
звена.

Кинематические
пары делятся на: одноподвижные
(поступательные, вращательные, винтовые),
двухподвижные, (кулачек-толкатель,
зуб-зуб), трехподвижные, (сферические),
четырёхподвижные, (цилиндр-плоскость),
пятиподвижные (шар-плоскость). Примеры
приведены в таблице 1.1.

6.Кинематические цепи. Виды кинематических цепей

Все механизмы состоят из совокупности
звеньев, образующих кинема- тические
пары, которые составляют кинематические
цепи.

Кинематическая
цепь
– это система звеньев,
образующих между собой кинематические
пары

Кинематические
цепи подразделяются:

по
конструктивному исполнению:

простая
–
это кинематическая цепь, каждое звено
которой входит в состав не более двух
кинематических пар, т. е. содержит только
одно- или двухвершинные звенья.

сложная
–
это кинематическая цепь, имеющая звенья,
входящие в состав трех и более
кинематических пар, т. е. содержит хотя
бы одно звено с тремя или более вершинами

по
взаимодействию звеньев:

незамкнутая,
или разомкнутая
– это кинематическая
цепь, в которой хотя бы одно звено имеет
свободный элемент, не взаимодействующий
с други- ми звеньями и не образующий с
ними кинематических пар.

замкнутая
– это кинематическая цепь, каждое звено
которой входит в состав как минимум
двух кинематических пар

Кинематическое соединение
–
это кинематическая пара, образованная
звеньями нескольких кинематических
цепей.

В
зависимости от сложности структуры в
механизме может присутст- вовать
несколько кинематических соединений.

Кинематические цепи

Кинематическая
цепь — это система звеньев, соединённых
с помощью кинематических пар.

Кинематическая
пара
– это подвижное соединение
двух соприкасаю- щихся звеньев, допускающее
относительные движения

по относительному движению звеньев:

вращательные; поступательные; винтовые;
плоскостные; сферические;

по виду контакта звеньев:

низшие
– это
кинематические пары, в которых контакт
звеньев, их образующих, осуществляется
по плоскости или по поверхности;

высшие
– это
кинематические пары, в которых контакт
звеньев, их образующих, осуществляется
по линии или в точке;

по способу обеспечения контакта звеньев,
образующих кинематиче- ские пары:
силовые
–
это кинематические пары, в которых
постоянство контакта звеньев
обеспечивается за счет действия сил
тяжести или силы упругости пружины;геометрические
– это кинематические пары, в которых
постоянство контакта звеньев реализуется
за счет конструкции рабочих поверхностей
звеньев;

по числу условий связи, накладываемых
на относительное движение звеньев,
образующих кинематическую пару (число
условий связи определяет класс
кинематической пары);

по числу подвижностей в относительном
движении звеньев (число подвижностей
определяет подвижность кинематической
пары).

Связи
– это ограничения,
наложенные на движения звеньев механизма,
делающие их несвободными и предназначенные
для передачи энергии или информации
между этими звеньями.

Для образования кинематической пары
необходимо наличие как мини- мум одной
связи, ибо в случае равенства числа
связей нулю звенья не взаи- модействуют,
т. е. не соприкасаются, следовательно,
кинематическая пара не существует

2.2. Классификация кинематических пар

Возможные соединения звеньев в
кинематические пары весьма разнообразны. Например, вращательная
кинематическая пара, в которой соединяются звенья A и Б (рис.
2.2), образуется двумя цилиндрами, находящимися в постоянном соприкасании.
Бурты внутреннего цилиндра препятствуют движению одного цилиндра относительно
другого в направлении оси x–x, но не препятствуют их относительному
вращению, допуская одно движение. Конструкция вращательной пары
обеспечивает геометрическое замыкание. Менее ограничено движение
зубчатых профилей (рис. 2.3), где допускается два движения: перекатывание и
скольжение.


Рис. 2.2	Рис. 2.3

Из механики
известно, что свободное тело в пространстве обладает шестью степенями
свободы (H = 6), т.е. может совершать шесть не зависимых друг от
друга движений: три поступательных движения параллельно осям x, y,
z (каждое из них обозначают буквой П) и три вращательных (В)
относительно осей, параллельных осям координат (рис. 2.4).

Если считать,
что звено A не является свободным телом, а образует кинематическую пару
с другим звеном, жестко связанным с системой координат x, y, z,
то звено A не сможет иметь шести движений относительно другого звена
(это соответствовало бы отсутствию соединения этих звеньев). В зависимости от
характера соединения (формы звеньев) звено A может совершать одно, два,
три, четыре или пять движений относительно другого звена.

Рис. 2.4

Таким образом,
на относительное движение любой кинематической пары накладываются ограничения,
зависящие от способа соединения их звеньев.

NB 2.5. Ограничения, наложенные на относительное
движение звеньев кинематической пары, называются условиями связи.

Число условий
связи S равно от 1 до 5 (при S = 0 нет связей и нет
кинематической пары, при S = 6 нет движения). Следовательно, число
степеней свободы звена кинематической пары в относительном движении может быть
выражено зависимостью

H = 6 – S.
(2.1)

Принято два
признака классификации кинематических пар:

1) по
числу степеней свободы H (одноподвижная, двухподвижная, …
пятиподвижная). В литературе также встречается классификация по числу
условий связи S: 1-го класса (пятиподвижная), 2-го класса
(четырехподвижная), … 5-го класса (одноподвижная);

2) по виду
элемента кинематической пары: высшая и низшая. Элементом высшей пары является
точка или линия, элементом низшей пары — поверхность или плоскость. Низшие
пары, имеющие большую поверхность контакта, характеризуются большей
износостойкостью, чем высшие, где поверхности контактируют по площадкам малых
размеров. Однако зачастую применение высших пар уменьшает число звеньев и
повышает точность механизма.

Примеры некоторых кинематических пар и их условные
обозначения по ГОСТ 2770-68 приведены на рис. 2.5–2.12 и в прил. А:

а) точечная
(шар — плоскость, рис. 2.5), H = 5; в данной паре возможны три
вращательных движения и два поступательных, вид пары ВВВПП, наличие одной связи
(S = 1) связано с невозможностью поступательного движения в направлении
оси z; кинематическая пара по первому признаку классификации — пятиподвижная, по второму — высшая;