Спин

Использование концепции спина в науке и технике

Понятие спина широко используется в ядерном магнитном резонансе в химической
спектроскопии, в электронном парамагнитном резонансе в химической и физической
спектроскопии, в магниторезонансных измерениях плотности протонных спинов с
целью сканирования внутренних органов в медицине, в технологиях современных
компьютерных жёстких дисков на основе гигантского магниторезистивного эффекта.

Спин рассматривается как возможный носитель двоичной информации в спиновых
транзисторах. Электроника, связанная с такими транзисторами, носит название спинтроника.

Спин и принцип Паули оказываются необходимыми в квантовой механике для
объяснения ряда явлений и закономерностей, таких например, как периодическая
таблица Дмитрия Менделеева.

Взаимодействие протона с нейтроном в атомном ядре (или наглядный образ дейтрона – ядра атома дейтерия)

Систему протон + нейтрон мудрые греки нарекли дейтроном (греч. δεύτερος – второй).

Тем самым, дейтрон был утвержден в качестве второй стабильной системы Вселенной. Первой являлся πρώτος – протон.

Взаимодействие протона с нейтроном происходит благодаря наличию в их структуре тяжелых (отрицательных) монополей, которые являются источникам массы нуклонов.

Прочное сцепление нуклонов обеспечивает одинаковая скрутка (одинаковая спиральность) их «тела» – спин = 1/2ħ. В результате частицы взаимодействуют, подобно шестеренкам в зубчатом зацеплении… Такое сцепление нуклонов именуется сильным взаимодействием.

Как видим, в микромире все происходит почти, как в обычной механике. Не случайно область физики, рассматривающая фундаментальные частицы и законы их взаимодействия была названа квантовой механикой…

Изначально разные скорости вращения протона и нейтрона в процессе их взаимодействия сравняются. Одновременно произойдет некоторая трансформация формы нуклонов.

В результате возникнет протонно-нейтронная пара – дейтрон (ядро атома дейтерия).

Дейтрон – система стабильная, но не сбалансированная. Так как нейтрон, хоть и находится в жесткой сцепке с протоном, однако, способен менять свое положение относительно протона (поворачиваться вокруг протона)…

Но такая «вольность» нейтрона – объективная необходимость, благодаря которой дейтроны способны формировать даже очень сложные атомные ядра…

Наглядный образ электрона

Электрон – это простая отрицательно заряженная стабильная частица, которая также является магнитным монополем, но иным, чем отрицательные монополи, входящие в состав нуклонов.

Форма электрона (как и форма монополей нуклонов) – тор-чаша. Однако, если у монополей нуклонов тороидальное вращение происходит изнутри-наружу, то электрон – это монополь-воронка, у которого тороидальное вращение происходит в обратном направлении – снаружи-вовнутрь.

Как и монополи нуклонов, отрицательный монополь электрон возник на заре становления мира вещественного (вселенной). Однако, в отличие от монополей нуклонов электрон – структура самодостаточная. И в силу своей конструкции вовсе не стремиться найти себе пару из подобных ему монополей противоположных знаков.

Возможности электрона значительно шире. Эта маленькая, юркая, не претерпевшая изменений за всю историю своего существования частица – виртуозный мистификатор (см. Тайны мироздания, скрытые в древних мифах).

Спин электрона: ± 1/2ħ означает, что его «тороидальное тело» скручено на 1/2 оборота. Именно одинаковая скрутка тела электрона и нуклонов и является основой стабильности атомов химических элементов…

  А. Селас. Март 2014 – Август 2019

Эксперимент

В этом эксперименте EMC на кварк поляризованной протонной мишени попал поляризованный мюонный пучок, и был измерен мгновенный спин кварка. В поляризованной протонной мишени спин всех протонов принимает одно и то же направление, и поэтому ожидалось, что спин двух из трех кварков компенсируется, а спин третьего кварка поляризован в направлении спина протона. Таким образом, ожидалось, что сумма спина кварков будет равна спину протона.

Вместо этого эксперимент показал, что количество кварков со спином в направлении спина протона было почти таким же, как количество кварков со спином в противоположном направлении. Это кризис спина протона. Аналогичные результаты были получены в более поздних экспериментах.

Ориентация спина

Квантовое число проекции спина и мультиплетность

Поскольку спин является вектором момента импульса, он имеет и амплитуду и направление в пространстве. В квантовой механике
используется понятие о проекции момента импульса на некоторую выделенную ось
(обычно направление этой оси в пространстве задаётся внешним магнитным полем).
Пусть выделенное направление фиксируется осью zиспользуемой системы отсчёта. Тогда возможные
проекции спина на эту ось имеют значения:

где sесть спиновое квантовое число для частицы или системы частиц. Общее
число проекций спина s_zравно 2s+1. В стандартной теории в
приближении спин-орбитальной связи число 2s+1называется мультиплетностью спиновой системы.
В частности, для частиц со спином 1/2получается
только два значения для проекции спина: s_z
= +1/2 и s_z = -1/2. Отсюда следует,
что для электрона в водородоподобном атоме мультиплетность равна 2, а спектры
таких атомов имеют дублетную природу. При наличии двух электронов, как это
происходит в гелии, суммарный спин обоих электронов равен 0 либо 1.
Соответственно, мультиплетность будет равна 1 для парагелия с одиночными
линиями в спектре, и равна 3 для ортогелия с триплетными линиями в спектре.

Вектор спина

В каждом квантовом состоянии можно ввести вектор спина ,
чьими компонентами являются ожидаемые значения проекций спина на оси системы
координат .
Этот вектор указывает «направление» спина, соответствующее в
классическом пределе оси вращения. В квантовомеханических
вычислениях вектор спина имеет особенность – его компоненты s_x,s_yиs_zне могут быть измерены одновременно из-за квантового принципа неопределённости Гейзенберга.
Однако для статистически больших наборов частиц при одинаковых начальных
квантовых состояниях, как это имеет место в опыте Штерна — Герлаха,
вектор спина и связанный с ним вектор магнитного момента имеют хорошо
определённое экспериментально направление – оно задаётся той ориентацией
детектора, при которой отмечается наибольшее
количество частиц из всего используемого набора.

Вследствие связи между спином и его магнитным моментом внешнее магнитное
поле будет приводить к прецессии спина вдоль магнитного поля. Этот эффект
аналогичен классическому гироскопическому эффекту – магнитное поле действует на
магнитный дипольный момент и создаёт крутящий момент, который прикладывается к
спиновому механическому моменту частицы и приводит к прецессии оси вращения и
спина частицы.

В квантовой механике спин описывается не просто вектором как классический
момент импульса, а с помощью математических объектов – спиноров. Поведение
векторов и спиноров при вращении координат различается. Например, каждое
вращение частицы со спином 1/2 на 360 градусов приводит частицу не в прежнее
состояние, а в состояние с противоположной квантовомеханической
фазой. Для частицы с нулевым спином её квантовое состояние при вращении не
меняется. Если же у частицы спин равен 2, то при вращении на 180 градусов она
получает прежнее квантовое состояние.

Свойства спина

Любая частица может обладать двумя видами углового момента: орбитальным угловым моментом и спином.

В отличие от орбитального углового момента, который порождается движением частицы в пространстве, спин не связан с движением в пространстве. Спин — это внутренняя, исключительно квантовая характеристика, которую нельзя объяснить в рамках релятивистской механики. Если представлять частицу (например, электрон) как вращающийся шарик, а спин как момент, связанный с этим вращением, то оказывается, что поперечная скорость движения оболочки частицы должна быть выше скорости света, что недопустимо с позиции релятивизма.

Будучи одним из проявлений углового момента, спин в квантовой механике описывается векторным оператором спина алгебра компонент которого полностью совпадает с алгеброй операторов орбитального углового момента Однако, в отличие от орбитального углового момента, оператор спина не выражается через классические переменные, иными словами, это только квантовая величина. Следствием этого является тот факт, что спин (и его проекции на какую-либо ось) может принимать не только целые, но и полуцелые значения (в единицах постоянной Дирака Шаблон:Hbar).

Спин испытывает квантовые флуктуации. В результате квантовых флуктуаций строго определённое значение может иметь только одна компонента спина, например . При этом компоненты флуктуируют вокруг среднего значения. Максимально возможное значение компоненты равно . В то же время квадрат всего вектора спина равен . Таким образом . При среднеквадратические значения всех компонент из-за флуктуаций равны .

Вектор спина меняет своё направление при преобразовании Лоренца. Ось этого поворота перпендикулярна импульсу частицы и относительной скорости систем отсчёта.

Примеры

Ниже указаны спины некоторых микрочастиц.

спин	общее название частиц	примеры
скалярные частицы	π-мезоны, K-мезоны, хиггсовский бозон, атомы и ядра 4He, чётно-чётные ядра, парапозитроний
1/2	спинорные частицы	электрон, кварки, мюон, тау-лептон, нейтрино, протон, нейтрон, атомы и ядра 3He
1	векторные частицы	фотон, глюон, W- и Z-бозоны, векторные мезоны, ортопозитроний
3/2	спин-векторные частицы	Ω-гиперон, Δ-резонансы
2	тензорные частицы	гравитон, тензорные мезоны

На июль 2004 года, максимальным спином среди известных барионов обладает барионный резонанс Δ(2950) со спином 15/2. Спин стабильных ядер не может превышать .

История

В 1921 году опыт Штерна — Герлаха подтвердил наличие у атомов спина и факт пространственного квантования направления их магнитных моментов.

В 1924 году, ещё до точной формулировки квантовой механики, Вольфганг Паули вводит новую, двухкомпонентную внутреннюю степень свободы для описания валентного электрона в щелочных металлах. В 1927 году он же модифицирует недавно открытое уравнение Шрёдингера для учёта спиновой переменной. Модифицированное таким образом уравнение носит сейчас название уравнение Паули. При таком описании у электрона появляется новая спиновая часть волновой функции, которая описывается спинором — «вектором» в абстрактном (то есть не связанном прямо с обычным) двумерном спиновом пространстве.

В 1928 году Поль Дирак строит релятивистскую теорию спина и вводит уже четырёхкомпонентную величину — биспинор.

Математически теория спина оказалась очень прозрачной, и в дальнейшем по аналогии с ней была построена теория изоспина.

Спин и магнитный момент

Несмотря на то, что спин не связан с реальным вращением частицы, он тем не менее порождает определённый магнитный момент, а значит, приводит к дополнительному (по сравнению с классической электродинамикой) взаимодействию с магнитным полем. Отношение величины магнитного момента к величине спина называется гиромагнитным отношением, и, в отличие от орбитального углового момента, оно не равно магнетону ():

Введённый здесь множитель g называется g-фактором частицы; значения этого g-фактора для различных элементарных частиц активно исследуются в физике элементарных частиц.

Спин-спиновое взаимодействие — протон

Спин-спиновое взаимодействие протонов в большинстве случаев имеет величину от — 20 до 40 Гц, хотя обычно наблюдаемая область значений охватывает от 0 до 10 Гц. Это чрезвычайно малые энергии, они соответствуют магнитному полю, которое действует на одно ядро в результате присутствия и определенной ориентации другого ядра.
 

Константа спин-спинового взаимодействия протонов в молекуле водорода исключительно велика и является единственным примером взаимодействия двух непосредственно связанных протонов. В остальных молекулах взаимодействие должно последовательно передаваться через несколько связей. Для органических молекул значение J часто находится в пределах от 1 до 10 гц. Взаимодействие происходит преимущественно через а-электроны и быстро уменьшается при увеличении числа связей между ядрами.
 

Константы спин-спинового взаимодействия протонов редко превышают 20 Гц. Константа J может иметь знак или — , что следует из анализа многопротонных систем. В простейших случаях знак константы не отражается на спектре.
 

Величина константы спин-спинового взаимодействия протонов зависит от числа и типа ковалентных связей, через которые могут взаимодействовать протоны, и от геометрической ориентации этих связей. Спин-спиновое взаимодействие быстро ослабевает с увеличением числа химических связей между взаимодействующими ядрами и, как правило, наблюдается только через одну, две или три простые связи. Взаимодействие протонов через четыре и более простых связей ( так называемое дальнее взаимодействие) проявляется в очень редких случаях, зато в системах, содержащих двойные и тройные связи, взаимодействие через четыре и более связей не является редкостью.
 

Величина константы спин-спинового взаимодействия протонов кольцевой СНггруппы и 2 ( 6) — СН3 — групп заметно меньше ( 0 5 — 1 5 Гц ), а для 3 ( 5) — СН3 — групп близка к нулю.
 

ЯМР-спектр ( схематический низкого разрешения.| ЯМР-спектр ( схематический этанола высокого разрешения, показывающий расщепление сигналов из-за спин-спинового взаимодействия.

Тонкая структура обусловлена спин-спиновым взаимодействием протонов, расположенных у соседних атомов углерода. Это взаимодействие не является следствием взаимодействия через пространство ( во всяком случае для жидких образцов), но возникает из-за взаимодействия связанных ядер со связывающими электронами.
 

Дальние константы спин-спинового взаимодействия I9F, 9F и Н, 9F ( Гц.

Правила, выведенные для спин-спинового взаимодействия протонов, в общем нельзя использовать при интерпретации соответствующих взаимодействий ядер фтора, поскольку для них эффективен дополнительный механизм. Существует ряд экспериментальных данных, указывающих на передачу спин-спинового взаимодействия 19F 19F не только через электроны химических связей, но и непосредственно через пространство. Как указывалось уже в разд.
 

Константы спин-спинового взаимодействия протонов.

В органических молекулах константы спин-спинового взаимодействия протонов являются в известной мере характеристикой окружения и поэтому могут быть полезны в структурном исследовании.
 

Небольшое расщепление, обусловленное спин-спиновым взаимодействием протонов при С-2 и С-6, незаметное в спектре на рис. 15.3, а, увеличивается при протонировании, достигая максимального значения — 1 Гц. Расщепление этих сигналов наблюдается в спектрах водного раствора при рН 2 5 и раствора в трифторуксусной кислоте.
 

На основании соотношения между константами спин-спинового взаимодействия протонов амидных групп с а-протонами валина и двугранным углом при амидной связи получено представление о трехмерной конформ-ашга связанного в комплекс валиномицина. Методом ИК-спектроскопии показано, что карбонильные атомы кислорода сложноэфирных групп связываются водородными связями с амидными протонами, представляя свободным карбонильным кислородам амидных групп возможность образовывать координационные связи с катионом.
 

На транс-сочленение диоксадекалинового цикла указывает константа спин-спинового взаимодействия протонов при С1 и С6, составляющая 8 Гц. Об этом же свидетельствуют сигналы при 1644 и 916 см 1 в ИК-спектре.
 

Кроме образования мультиплетов, обычно характерных для спин-спинового взаимодействия протонов в замещенных ароматических кольцах, в спектрах не наблюдается никаких других осложнений, связанных с наличием протон-протонных спиновых взаимодействий.
 

Квантование момента вращения

В квантовой механике характеристики тела, которые могут передаваться от одного тела к другому, могут квантоваться. Основное положение квантовой механики утверждает, что эти характеристики могут
передаваться от одного тела к другому не в любых количествах, а только кратно некоторому минимальному количеству. Это минимальное количество называется квантом. Квант в переводе с латыни как раз и
означает количество, порция.

Поэтому и наука, которая изучает все следствия такой передачи характеристик, называется квантовой физикой. (Не путать с квантовой механикой! Квантовая механика, это математическая модель квантовой
физики.)

Создатель квантовой физики Макс Планк полагал, что только такая характеристика, как энергия, передается от тела к телу пропорционально целому числу квантов. Это помогло Планку объяснить одну из загадок
физики конца 19-го века, а именно, почему все тела не отдают всю свою энергию полям. Дело в том, что у полей бесконечное число степеней свободы, а у тел конечное число степеней свободы. В соответствии с
законом о равнораспределении энергии по всем степеням свободы, все тела должны были бы мгновенно отдать всю свою энергию полям, чего мы не наблюдаем.

Впоследствии Нильс Бор разгадал вторую величайшую загадку физики конца 19-го века, а именно, почему все атомы одинаковы. Например, почему не бывает больших атомов водорода и маленьких атомов водорода,
почему радиусы всех атомов водорода одинаковы. Оказалось, что эта проблема решается, если считать, что не только энергия квантуется, но и момент вращения тоже квантуется. И, соответственно, вращение
может передаваться от одного тела к другому не в любых количествах, а только пропорционально минимальному кванту вращения.

Квантование момента вращения сильно отличается от квантования энергии. Энергия, это скалярная величина. Поэтому квант энергии всегда положителен и у тела может быть только положительная энергия, то есть
положительное число квантов энергии. Кванты вращения вокруг определенной оси бывают двух видов. Квант вращения по часовой стрелке и квант вращения против часовой стрелки. Соответственно, если Вы выбираете
другую ось вращения, то там также есть два кванта вращения, по часовой стрелке и против часовой стрелки.

Аналогичная ситуация и при квантовании импульса. Вдоль определенной оси телу можно передать положительный квант импульса или отрицательный квант импульса. При квантовании заряда тоже получается два
кванта, положительный и отрицательный, но это скалярные величины, они не имеют направления.

Аналог спина в классической механике

Как известно, при доказательстве теоремы Эммы Нётер в той её части, которая посвящена изотропности пространства, мы получаем два слагаемых связанных с моментом вращения. Одно из этих слагаемых
интерпретируется в качестве обычного вращения, а другое в качестве спина. Но теоремы Э.Нётер безотносительна того, с какой физикой мы имеем дело, с классической или с квантовой. Теорема Нётер имеет
отношение к глобальным свойствам пространства и времени. Это универсальная теорема.

А раз так, то значит и спиновый вращательный момент существует в классической механике, хотя бы теоретически. Действительно, можно чисто теоретически построить модель спина в классической механике.
Реализуется ли эта модель спина на практике в какой-нибудь макросистеме, это уже другой вопрос.

Давайте посмотрим на обычное классическое вращение. Сразу бросается в глаза то, что бывают вращения связанные с переносом центра массы и без переноса центра массы. Например, когда Земля вращается вокруг
Солнца, то происходит перенос массы Земли, так как ось этого вращения не проходит через центр массы Земли. В то время, как при вращении Земли вокруг своей оси, центр массы Земли никуда не перемещается.

Тем не менее, при вращении Земли вокруг своей оси масса Земли всё равно двигается. Но очень интересно. Если выделить какой-нибудь объем пространства внутри Земли, то масса внутри этого объема не меняется
с течением времени. Потому что, сколько массы уходит из этого объема в единицу времени с одной стороны, столько же и приходит массы с другой стороны. Получается, что в случае вращения Земли вокруг своей
оси мы имеем дело с потоком массы.

Другой пример потока массы в классической механике, это круговой поток воды (воронка в ванной, перемешивание сахара в стакане с чаем) и круговые потоки воздуха (смерч, тайфун, циклон и т.п.). Сколько
воздуха или воды уходит из выделенного объема в единицу времени, столько же туда и приходит. Поэтому масса этого выделенного объема не меняется во времени.

А теперь давайте сообразим, как должно выглядеть вращательное движение, в котором нет даже потока массы, но присутствует момент вращения. Представим себе неподвижный стакан воды. Пусть каждая молекула
воды в этом стакане вращается по часовой стрелке вокруг вертикальной оси, которая проходит через центр массы молекулы. Вот такое упорядоченное вращение всех молекул воды.

Понятно, что у каждой молекулы воды в стакане будет ненулевой момент вращения. При этом моменты вращения всех молекул направлены в одну и ту же сторону. Значит, эти моменты вращения суммируются друг с
другом. И эта сумма как раз и будет макроскопическим моментом вращения воды в стакане. (В реальной ситуации все моменты вращения молекул воды направлены в разные стороны и их суммирование дает нулевой
общий момент вращения всей воды в стакане.)

Таким образом, мы получаем, что центр массы воды в стакане не вращается вокруг чего-то, и нет кругового потока воды в стакане. А момент вращения имеется. Это и есть аналог спина в классической
механике.

Правда, это пока еще не совсем «честный» спин. У нас есть локальные потоки массы, связанные с вращением каждой отдельно взятой молекулы воды. Но это преодолевается предельным переходом, при котором число
молекул воды в стакане устремляем к бесконечности, а массу каждой молекулы воды устремляем к нулю так, чтобы плотность воды оставалась постоянной при таком предельном переходе. Понятно, что при таком
предельном переходе угловая скорость вращения молекул остается постоянной, и общий момент вращения воды тоже остается постоянным. В пределе получаем, что этот момент вращения воды в стакане имеет чисто
спиновую природу.

Что такое спин — на примерах

Хотя термин спин относится только к квантовым свойствам частиц, свойства некоторых циклически действующих макроскопических систем тоже могут быть описаны неким числом, которое показывает, на сколько частей нужно разделить цикл вращения некоего элемента системы, чтобы она вернулась в состояние, неотличимое от начального.

Самый простой пример спина — это целый спин равный 1:

если взять вектор (для примера — положить ручку на стол) и повернуть его на 360 градусов, то этот вектор вернётся в своё первоначальное состояние (ручка опять будет лежать так же, как и до поворота).

Также легко представить себе спин равный 0:

это точка — она со всех сторон выглядит одинаково, как её ни крути.

Ещё один пример объекта который требует поворота на 720 градусов для возврата в начальное положение.

Чуть сложнее с целым спином равным 2:

) — и тогда после поворота на 180 градусов он вернется в положение, не отличимое от исходного.

А вот c полуцелым спином равным 1/₂ уже придётся выходить в 3 измерения:

Если взять лист Мёбиуса и представить, что по нему ползет муравей, тогда, сделав один оборот (пройдя 360 градусов), муравей окажется в той же точке, но с другой стороны листа, а чтобы вернуться в точку, откуда он начал, придётся пройти все 720 градусов.

Четырёхтактный двигатель возвращается в исходное состояние при повороте коленчатого вала на 720 градусов, что является неким аналогом полуцелого спина

Еще один пример — четырехтактный двигатель внутреннего сгорания. При повороте коленчатого вала на 360 градусов поршень вернётся в исходное положение (например, верхнюю мёртвую точку), но распределительный вал вращается в 2 раза медленнее и совершит полный оборот при повороте коленчатого вала на 720 градусов. То есть при повороте колечатого вала на 2 оборота двигатель внутреннего сгорания вернется в то же состояние. В этом случае третьим измерением будет положение распределительного вала.

На подобных примерах можно проиллюстрировать сложение спинов:

• Два заточенных только с одной стороны одинаковых карандаша («спин» каждого — 1), скреплённые друг с другом так, что острый конец одного будет рядом с тупым концом другого. Такая система вернётся в неотличимое от начального состояния при повороте всего на 180 градусов, то есть «спин» системы стал равным двум.
• Многоцилиндровый четырёхтактный двигатель внутреннего сгорания («спин» каждого из цилиндров которого равен 1/2). Если все цилиндры работают одинаково, то состояния, при которых поршень находится в начале такта рабочего хода в любом из цилиндров, будут неотличимы. Следовательно, двухцилиндровый двигатель будет возвращаться в состояние, неотличимое от исходного, через каждые 360 градусов (суммарный «спин» — 1), четырехцилиндровый — через 180 градусов («спин» — 2), восьмицилиндровый — через 90 градусов («спин» — 4).

Технология СПИН-продаж

SPIN-подход построен на том, что продавец выясняет у клиента максимум информации, которая позволит провести качественную презентацию. Вместо того чтобы давить или доказывать клиенту преимущества продукта, продавец с помощью вопросов помогает клиенту самому осознать проблему и необходимость нужного решения. И только после того, как потребность сформирована, презентует свой продукт.

Суть технологии изложена в одноимённой книге Нила Рэкхэма. Метод СПИН-продаж базируется на 12 годах исследований и анализе 35 тысяч телефонных продаж. В начале 1970-х годов Рэкхэм вместе с командой решил выяснить, что характеризует лучших продавцов.

Согласно сделанным Рэкхэмом выводам, самые успешные продавцы сосредотачивают свои усилия на выявлении потребностей покупателя и чётком экономическом обосновании предлагаемого решения. Он выяснил, что для положительного закрытия сделки неважны внешность продавца, его личная харизма или врождённый талант. Главное — модель поведения. И в частности для сферы продаж это выражается в умении связать особенности и преимущества продукта с конкретными потребностями клиента.

Сложности в применении СПИН-продаж и как их решить

В теории техника СПИН-продаж звучит классно: вопросы позадавал — сделку закрыл. Но в реальности методика имеет ряд ограничений. 

У клиента нет времени отвечать на вопросы

Чтобы провести клиента по всем категориям вопросов, а потом сделать качественную презентацию, нужно минимум 30 минут, обычно больше. Клиенту часто сложно выделить столько времени на разговоры. Эта проблема особенно актуальна для продаж по телефону. Там клиенту очень легко начать сливаться. 

Как решить:

1. Применяйте СПИН на встрече, когда у клиента нет возможности сказать «у меня нет времени». А во время телефонного разговора лучше убедить клиента в необходимости встретиться. Тут также можно использовать принципы СПИН только в упрощенном виде. 
2. Если организовать встречу нет возможности, нужно договариваться о времени и предупредить клиента, что разговор займет минимум 30 минут. Чтобы клиент согласился на это, он должен четко понимать, зачем ему это нужно. 

Клиент не хочет отвечать на вопросы

Обычно клиент не горит желанием общаться в том случае, когда не понимает, зачем ему это надо и что это даст. 

Как решить. В начале беседы четко разъясните клиенту, что сейчас будет происходить. Сделать это можно следующим образом: «Смотрите, чтобы сэкономить ваше время на презентацию и разобраться, подойдет ли вам наш продукт, мне нужно задать вам несколько вопросов. Поэтому давайте сделаем так: я задам вам ряд вопросов — это займет 10-20 минут, после чего расскажу о продукте. Если вам будет интересно, договоримся о встрече. Хорошо?»

Получив согласие от клиента, можно переходить к задаванию вопросов. 

Если клиент не согласен, нужно объяснить, что вам нет смысла рассказывать общие вещи и тратить время и что вы предпочитаете понять, чем конкретно вы можете быть полезны и только потом что-то презентовать. 

Клиент перехватывает инициативу и тем самым ломает скрипт

Клиент может начать торопить вас, требовать конкретики, просить назвать цену

Как решить. Нужно всегда держать в фокусе свою задачу — собрать информацию — и возвращать клиента к вопросам. Если клиент раздражается, дайте немного информации и снова возвращайтесь к вопросам.

К: Скажите уже нормально, что вы мне предлагаете?

К: Ладно, задавайте.

Часто так бывает, что клиент требует сразу назвать цену. Тогда нужно аргументировать, что цена будет немного позже и что сейчас важнее понять, что ему нужно. 

К: Все это хорошо, но сколько стоит?

М: Смотрите, пока вы не знаете, за что платите, любая цена будет казаться большой. 

К: Так скажите за что я плачу. 

М: Сейчас все расскажу. Только чтобы не перечислять вам кучу ненужных услуг, мне нужно сформировать под вас персональное предложение. Для этого нужно задать еще несколько вопросов. 

Самое важное — не давайте сбить себя с толку и увести в сторону от выяснения потребности. 

Продать необходимость решения проблемы не означает продать продукт

Во время изучения технологии СПИН может сложиться ощущение, что достаточно позадавать клиенту вопросы, и вот уже его деньги перешли к вам. Но в реальности это так не работает. 

Как решить

Важно понимать, что мы задаем вопросы, чтобы выяснить проблемы клиента и сформировать в нем мотивацию к решению этой проблемы, максимально близко подводя его к нашему продукту

Но после этого все равно нужно нормально рассказать про продукт. Ведь плохая презентация может испортить все старания по выяснению потребности. 

В практике встречаются ситуации, когда менеджер хорошо сформировал потребность и мотивацию по решению проблемы, но не продал свое решение. А клиент пошел и решил эту проблему у конкурентов

Поэтому важно продать не просто необходимость закрыть проблему, а конкретное ее решение своим продуктом. 

Также важно не забывать про закрытие сделки. Часто бывает, что менеджер слишком сильно держит в фокусе необходимость задавать вопросы и просто забывает про хорошую презентацию и дожим клиента. 

Задний план

Ключевой вопрос заключается в том, как спин нуклона распределяется между составляющими его партонами ( кварками и глюонами ). Компоненты спина протона — это математические ожидания отдельных источников углового момента. Эти значения зависят от масштаба перенормировки , поскольку их операторы отдельно не сохраняются. Первоначально физики ожидали, что кварки несут весь спин нуклона.

Протон состоит из трех валентных кварков (два верхних кварка и один нижний кварк ), виртуальных глюонов и виртуальных (или морских ) кварков и антикварков (виртуальные частицы не влияют на квантовые числа протона). Основная гипотеза заключалась в том, что, поскольку , он существует на самом низком уровне энергии. Поэтому ожидалось, что волновая функция кварка представляет собой сферически-симметричную s-волну без пространственного вклада в угловой момент. Протон, как и каждый из его кварков, является частицей со спином 1/2. Поэтому была выдвинута гипотеза, что два кварка имеют спины, параллельные протону, а спин третьего кварка противоположен.

Этапы СПИН-продаж

Важно понимать, что SPIN Selling — это не готовый скрипт продаж. Конечно, у опытных продавцов всегда есть перечень заранее подготовленных вопросов

Но это не значит, что они зададут их все. В зависимости от хода беседы продавцы могут менять вопросы местами, замещать другими или вовсе формулировать новые с учётом ситуации.

Чтобы правильно понимать, для чего задавать тот или иной вопрос, нужно разобраться в этапах СПИН-продаж. Всего таких этапов пять:

Осознание потребности

С помощью ситуационных вопросов продавец акцентирует внимание собеседника на существующих затруднениях, старается усилить недовольство текущей ситуацией. В конце этапа клиент осознаёт, что есть проблема, которая требует незамедлительного решения.

Сравнение вариантов

Продавец выясняет мотивы, которыми руководствуется клиент при принятии решения. Одновременно он акцентирует внимание на преимуществах продукта на фоне схожих предложений. Здесь применяются проблемные вопросы. С их помощью продавец старается понять, как клиент представляет себе решение проблемы и какие продукты могут ему помочь. Например, продавец задает такой вопрос: «Если случится …(моделирует негативную ситуацию), что вы будете делать?». В зависимости от ответа продавец понимает, на чём акцентирует внимание клиент при решении проблемы и какие способы для него приемлемы.

Устранение сомнений. Продавец работает с возражениями клиента, стараясь устранить возникающие сомнения с помощью правильно сформулированных извлекающих вопросов. Такие вопросы помогают усилить осознание значимости проблемы. Клиент начинает чётко представлять, что случится, если проблему не решить сейчас, и все возражения уходят на второй план.

Принятие решения. К началу этого этапа клиент почти готов к покупке. Остаётся лишь немного его «подтолкнуть», задав подходящие направляющие вопросы. Здесь задача продавца состоит в том, чтобы помочь клиенту представить положительные последствия от приобретения продукта.

Заключение сделки. В идеале — осуществление продажи и переход к дальнейшему сотрудничеству, если продукт предполагает повторные покупки.