Квантовый эффект зенона

Корпускулярно-волновой дуализм

Принцип этой концепции состоит в том, что объект может проявлять одновременно как волновые свойства, так и корпускулярные: например, свет представляет собой волны определённой длины, во многих случаях проявляющие электромагнитные свойства, но точно так же свет можно представить и в виде элементарных частиц — фотонов, то есть свет проявляет и корпускулярные свойства.

С точки зрения обычной физики это не логично, однако в квантовой физике такая ситуация допустима и, более того, в случае со светом корпускулярные и волновые свойства взаимно дополняют друг друга.

Сейчас корпускулярно-волновой дуализм по большей части является предметом теоретического интереса, поскольку квантовые объекты нельзя назвать ни частицами, ни волнами в классическом понимании.

Эксперименты и обсуждение [ править ]

Экспериментально сильное подавление эволюции квантовой системы из-за взаимодействия с окружающей средой наблюдалось в ряде микроскопических систем.

В 1989 г. Дэвид Дж. Вайнленд и его группа из NIST наблюдали квантовый эффект Зенона для двухуровневой атомной системы, который был исследован в ходе ее эволюции. Приблизительно 5000 ионов 9 Be + хранились в цилиндрической ловушке Пеннинга и охлаждались лазером до температуры ниже 250 мК. Применялся резонансный РЧ- импульс, который, если его применять отдельно, заставил бы всю популяцию основного состояния перейти в возбужденное состояние . После подачи импульса в ионах отслеживали фотоны, испускаемые в результате релаксации. Затем ионную ловушку регулярно «измеряли», применяя последовательность ультрафиолетовых лучей.импульсы во время импульса RF. Как и ожидалось, ультрафиолетовые импульсы подавляли переход системы в возбужденное состояние. Результаты хорошо согласуются с теоретическими моделями. В недавнем обзоре описана последующая работа в этой области.

В 2001 году Марк Г. Райзен и его группа из Техасского университета в Остине наблюдали квантовый эффект Зенона для нестабильной квантовой системы , как первоначально было предложено Сударшаном и Мисрой. Они также наблюдали эффект антизенона. Ультрахолодные атомы натрия были захвачены ускоряющей оптической решеткой , и были измерены потери из-за туннелирования. Эволюция была прервана уменьшением ускорения, что остановило квантовое туннелирование . Группа наблюдала подавление или увеличение скорости распада в зависимости от режима измерения.

В 2015 году Мукунд Венгалатторе и его группа из Корнельского университета продемонстрировали квантовый эффект Зенона как модуляцию скорости квантового туннелирования в ультрахолодном решеточном газе за счет интенсивности света, используемого для изображения атомов.

Квантовый эффект Зенона используется в коммерческих атомных магнитометрах и, естественно, с помощью сенсорного механизма магнитного компаса птиц ( магниторецепции ).

По-прежнему остается открытым вопрос, насколько близко можно приблизиться к пределу бесконечного числа запросов из-за неопределенности Гейзенберга, связанной с более коротким временем измерения. Однако было показано, что измерения, выполненные на конечной частоте, могут давать сколь угодно сильные эффекты Зенона. В 2006 году Streed et al. в Массачусетском технологическом институте наблюдали зависимость эффекта Зенона от характеристик импульса измерения.

Интерпретация экспериментов с точки зрения «эффекта Зенона» помогает описать происхождение явления. Тем не менее такая интерпретация не приносит каких-либо принципиально новых особенностей, не описываемых уравнением Шредингера квантовой системы.

Более того, подробное описание экспериментов с «эффектом Зенона», особенно на пределе высокой частоты измерений (высокая эффективность подавления перехода или высокая отражательная способность ребристого зеркала ), обычно не ведет себя так, как ожидалось для идеализированного измерения. .

Было показано, что квантовый эффект Зенона сохраняется в интерпретациях многомиров и относительных состояний квантовой механики.

Теорема о запрете клонирования

Согласно квантовой теории, создание точной копии любого неизвестного квантового состояния невозможно. Клонирование в классическом понимании представляет собой точную копию, но в квантовой механике под клонированием подразумевается создание состояния, состоящего из нескольких исходных состояний двух и более групп частиц.

Как известно, группы частиц могут быть сцеплены между собой, и энергия между ними может быть взаимосвязана. Тем не менее, передать энергетическое состояние с абсолютной точностью от одной группе к другой невозможно, поскольку это противоречит принципам квантовой запутанности, однако создание не полностью идентичной копии всё же возможно.

Квантовый парадокс Зенона

Алан Тьюринг

Если постоянно осуществлять наблюдение за нестабильной квантовой частицей, то она никогда не сможет распасться, иными словами, наблюдая за частицей, мы так или иначе вносим изменения в её состояние, например, сообщаем ей энергию или дополнительный импульс: чем стабильнее состояние частицы, тем с большей вероятностью она распадётся.

Впервые эффект описал Алан Тьюринг ещё в 1957-м году, однако на практике это явление удалось пронаблюдать только в 1989-м — эксперимент провёл Дэвид Вайнленд: как только на атомы воздействовали с помощью ультрафиолетового излучения, их переход в двухуровневое (возбуждённое) состояние подавлялся.

Парадокс Зенона об Ахиллесе и черепахе

Герой мифов Древней Греции Ахиллес соревнуется в скорости бега с черепахой. Условия таковы, что черепаха стартует немного дальше, Ахиллес находится от нее на расстоянии в 1000 шагов.

Чтобы догнать черепаху, Ахиллес должен достигнуть сначала места, с которого черепаха стартовала. Но как только он добежит до этого места, черепаха успеет проползти 100 шагов. Это расстояние, которое она проползла, еще предстоит преодолеть Ахиллесу, но к тому времени она уползет еще дальше на 10 шагов и так далее. Число таких отрезков, которые нужно преодолеть Ахиллесу, по утверждению Зенона, может быть бесконечным, ведь величина этих отрезков все время будет уменьшаться до бесконечно малых величин.

Выходит, если следовать такой логике, древнегреческий герой никогда не догонит черепаху. Парадокс Зенона заключается в существовании бесконечного количества бесконечно малых отрезков, но в реальной жизни бегун наверняка обгонит медлительное животное.

Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена

Этот парадокс говорит о том, что законы квантовой механики в настоящее время являются неполными и со временем должны быть дополнены.

Представим, что две частицы одновременно образовались после распада исходной частицы: согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс получившихся частиц должен быть равен импульсу исходной частицы. Следовательно, мы можем измерить импульс одной из образовавшихся частиц и по простой формуле рассчитать импульс второй частицы, образовавшейся одновременно с ней. Далее у нас появляется возможность измерить импульс второй частицы, который мы уже рассчитали, и таким образом получить для неё значения двух величин, измерить которые одновременно невозможно, согласно законам квантовой механики.

Квантовая запутанность

Принцип квантовой запутанности состоит в том, что при взаимодействии только на одну частицу из определённой группы частиц изменяется состояние не только того объекта, на который воздействуют напрямую, но и всех остальных объектов этой группы. Следовательно, объекты взаимосвязаны, и их связь остаётся постоянной даже тогда, когда они находятся на значительном расстоянии друг от друга или в совершенно разных условиях.

Для примера возьмём пару фотонов, находящихся в запутанном состоянии: если изменить спиральность спина первого фотона с положительного на отрицательную, то спиральность второго фотона всегда будет отрицательной. Если же снова изменить спиральность первого фотона на отрицательную, то второй фотон приобретёт положительную спиральность.

Сверхтекучесть

Если температуру вещества в состоянии квантовой жидкости охладить до состояния, близкого к абсолютному нулю, то вещество приобретёт способность протекать через узкие каналы вроде, например, капилляров, без трения.

Научное обоснование явления таково: атомы вещества в состоянии квантовой жидкости (например, такую форму часто принимает гелий-3) — бозоны, и с точки зрения квантовой механики любое число её частиц может находиться в одинаковом состоянии. Чем ближе температура к абсолютному нулю, тем большее число атомов находится в одном энергетическом состоянии, и при сверхнизкой температуре энергия столкновений может быть очень мала, так что рассеяния энергии в зазорах между атомами не произойдёт — поскольку энергия не рассеивается, то и трения не будет.

До недавнего времени считалось, что подобное состояние характерно только для жидкого гелия, однако не так давно оказалось, что оно присуще и твёрдому гелию, а также другим веществам, основу которых составляют бозоны, температура которых близка к абсолютному нулю.

Квантовая телепортация

Телепортация в квантовой механике значительно отличается от телепортации, описанной в фантастических произведениях — при квантовой телепортации невозможно передать на определённое расстояние энергию или вещество. В этом случае передаётся состояние квантовой частицы при наличии другой, запутанной частицы: в точке передачи это состояние разрушается, а в точке приёма — воссоздаётся.

Обратите внимание, что разрушаются не частицы, а только их состояние в момент отправки/приёма — это не передача в прямом смысле, а скорее копирование. Передача осуществляется не по квантовому каналу, а по обычному, и не может быть быстрее скорости света

Кот Шрёдингера

В 1935-м году физик Эрвин Шрёдингер провёл мысленный эксперимент, получивший впоследствии название «Кот Шрёдингера» — выдвинутая им теория послужила предметом широкой дискуссии в научных кругах и сейчас применяется в квантовых вычислениях и в квантовой криптографии.

Эрвин Шрёдингер

Шрёдингер задался целью доказать, что, при наблюдении за макроскопическими системами, возникающей в таких случаях неопределённости можно избежать, осуществляя прямое наблюдение за объектом. Краткое изложение его умозаключений такова: некоего кота нужно поместить в герметичную коробку с находящейся внутри адской машиной, которая при определённых условиях испускает синильный газ, ядовитый для живых организмов. В той же коробке находится очень малое количество радиоактивного вещества, и один атом может либо распасться в течение следующего часа, либо с той же долей вероятности не распасться.

Если в это время не производить никаких прямых наблюдений, то есть не открывать коробку с котом, то можно предположить, что кот всё это время может как оставаться живым, так и погибнуть. Соответственно, пока эксперимент не подтверждён, кот остаётся одновременно и живым, и мёртвым — до тех пор, пока мы не откроем коробку и не увидим результат.

Суть в том, что в природе такого не бывает, и это касается как живых организмов, так и атомов — ядро может быть или распавшимся, или не распавшимся, а промежуточное состояние невозможно. Однако до осуществления прямого наблюдения атом и кот находятся в состоянии, называемом суперпозицией, — иначе говоря, в двух состояниях одновременно.

Парадоксы о движении и времени

«Состязание Ахиллеса и черепахи» — один из самых известных парадоксов Зенона. Наверное, его знает каждый школьник. Существуют еще такие апории Зенона, как «Полет стрелы», «Дихотомия» и другие. Они посвящены движению, обсуждаемы и изучаются уже два тысячелетия. Им посвящены были многие исследования, и вплоть до 17 века мыслители не могли опровергнуть эту хитроумную логику.

Проблема решилась после идеи дифференциального исчисления, которую предложили Ньютон и Лейбниц. Там есть понятие «предел», так прояснилась разница между разбиением времени и разбиением на отрезки определенного пути. К тому же загадка разрешилась, когда ученые научились пользоваться бесконечно малыми величинами. Апории Зенона породили с тех пор множество различных вариаций. Кроме того, возможно, добавились некоторые детали. Мы перечислим сохранившиеся до наших дней парадоксы Зенона и кратко расскажем об их сути. Во всяком случае, попытаемся это сделать.

Зенон против Антизенона

Все это возвращает нас к эксперименту, проведенному Вашингтонским университетом.

Чтобы определить, будет ли передача информации форсировать эффект Зенона или Антизенона, ученые использовали устройство, которое во многом ведет себя как атом со множеством энергетических состояний.

Этот «искусственный атом» смог испытать гипотезу, как энергетические состояния — электромагнитные моды — могут влиять на эти эффекты.

Точно так же меньше мод означает меньше опций для распада, чем объясняется, почему атомный горшок под постоянным наблюдением никогда не сварит. Мерч и его команда сумели манипулировать числом мод в своем искусственном атоме, прежде чем использовать стандартные измерения, проверяя его состояние каждую микросекунду и ускоряя или замедляя его «распад».

Чтобы убедиться, что именно наблюдение или вмешательство оказалось ключевым, ученые сделали так называемое квазиизмерение, которое создает помехи, не приводя к коллапсу атомного состояния. Каким будет результат, не знал никто.

Следовательно, именно нарушение в процессе измерения, а не само непосредственное измерение приводит к появлению эффектов Зенона и Антизенона.

Зная это, мы можем применять новые методы управления квантовыми системами с использованием динамики Зенона.

Что же все это означает для бедного кота Шредингера?

Периодическое измерение квантовой системы [ править ]

Рассмотрим систему в состоянии , которое является собственным состоянием некоторого оператора измерения. Скажем, система при эволюции свободного времени с определенной вероятностью перейдет в состояние . Если измерения производятся периодически с некоторым конечным интервалом между каждым из них, при каждом измерении волновая функция схлопывается до собственного состояния оператора измерения. Между измерениями система эволюционирует из этого собственного состояния в состояние суперпозиции состояний и . Когда состояние суперпозиции измеряется, оно снова схлопывается либо обратно в состояние, как при первом измерении, либо в состояние . Однако вероятность его перехода в состояние через очень короткий промежуток времениА{\ displaystyle A}B{\ displaystyle B}А{\ displaystyle A}B{\ displaystyle B}А{\ displaystyle A}B{\ displaystyle B}B{\ displaystyle B}т{\ displaystyle t}пропорциональна , поскольку вероятности пропорциональны квадрату амплитуд, а амплитуды ведут себя линейно. Таким образом, в пределе большого количества коротких интервалов с измерением в конце каждого интервала вероятность перехода к нулю.т2{\ displaystyle t ^ {2}}B{\ displaystyle B}

Согласно теории декогеренции , коллапс волновой функции не является дискретным мгновенным событием. «Измерение» эквивалентно сильной связи квантовой системы с шумной тепловой средой.в течение короткого периода времени, а постоянная сильная связь эквивалентна частому «измерению». Время, необходимое для «коллапса» волновой функции, связано со временем декогеренции системы, связанной с окружающей средой. Чем сильнее связь и чем короче время декогеренции, тем быстрее она схлопнется. Таким образом, в картине декогеренции идеальная реализация квантового эффекта Зенона соответствует пределу, когда квантовая система непрерывно связана с окружающей средой, и где эта связь бесконечно сильна, и где «среда» является бесконечно большим источником теплового излучения. случайность.

Дихотомия

Парадокс, который будет приведен далее, имеет название «дихотомия». В переводе с греческого языка оно означает «разделение надвое», и дано оно Аристотелем. Эта апория изложена примерно по такому же принципу, как и парадокс Зенона об Ахиллесе и черепахе.

В оригинале говорится о бегуне, который не в состоянии даже стартовать, ведь движения, по мнению Зенона, не существует. Но есть еще и распространенный вариант про пересечение комнаты.

Чтобы пересечь комнату, нужно сначала пересечь половину комнаты. На это уйдет определенная единица времени. После этого останется определенное расстояние, нужно преодолеть половину его за еще одну единицу времени. Затем тот отрезок пути, что остался, нужно разделить еще надвое и пройти половину этого отрезка за то же время. Тогда опять остается определенное расстояние, половину которого надо пересечь. Получается, что комнату пересекать можно бесконечно.

Парадокс Клейна

Представьте задачу: релятивистскую частицу необходимо переместить через потенциальный барьер, при этом потенциальная энергия частицы меньше высоты барьера — другими словами, энергии для преодоления барьера стандартным путём частице не хватит. С точки зрения классической механики такое явление невозможно, однако, согласно квантовой механике частица всё же может преодолеть барьер.

Точнее, не совсем так: дело в том, что при задействовании определённой энергии при сильном поле произойдёт рождение второй, парной частицы, или античастицы, которая возникнет как раз по другую сторону барьера.

Классический парадокс Зенона

Название этого явление происходит от классического логического (и научного) парадокса. Впервые его сформулировал древний философ Зенон. В чем его суть? Представьте, что Вы пьете чай у себя в гараже. И вдруг у Вас возникла острая необходимость посчитать, сколько же шагов в длину имеет Ваше любимое помещение. Вы делаете шаг. Потом второй. Но по какой-то необъяснимой причине Вы вдруг уменьшаетесь в два раза. С подозрением поглядывая на пачку чая, которая стоит на полке, и которую Вам привезли друзья из Индии, Вы делаете еще один шаг. И еще раз уменьшаетесь вдвое. Очевидно, что Вы все же продвигаетесь вперед. Но с каждым шагом Ваш рост и, соответственно, длина Вашего шага уменьшаются в два раза. Вы продвигаетесь все медленнее и медленнее. И вскоре становится очевидно, что противоположной стены Вам никогда не достичь. В этом и состоит знаменитый парадокс Зенона. Вы двигаетесь. Вы приближаетесь к цели. Но никогда ее не достигнете.

В углу гаража Вы вдруг замечаете черепаху и какого-то бородатого мужика в сандалиях. Они смотрят на Вас с нескрываемой нежностью и машут платочками. И тут Вы просыпаетесь.

Различные реализации и общее определение [ править ]

Рассмотрение эффекта Зенона как парадокса не ограничивается процессами квантового распада . В общем, термин эффект Зенона применяется к различным переходам, и иногда эти переходы могут сильно отличаться от простого «затухания» (экспоненциального или неэкспоненциального).

Одна реализация относится к наблюдению за объектом ( стрелой Зенона или любой квантовой частицей ), покидающим некоторую область пространства. В ХХ веке захват (удержание) частицы в какой-либо области путем ее наблюдения за пределами области считался бессмысленным, что указывало на некоторую неполноту квантовой механики. Даже в 2001 году заключение путем поглощения считалось парадоксом. Позже аналогичные эффекты подавления комбинационного рассеяния света считались ожидаемым эффектом , совсем не парадокс. Поглощение фотона на некоторой длине волны, высвобождение фотона (например, фотона, вышедшего из некоторой моды волокна) или даже релаксация частицы, когда она входит в какую-либо область, — все это процессы, которые можно интерпретировать как измерение. Такое измерение подавляет переход и в научной литературе называется эффектом Зенона.

Чтобы охватить все эти явления (включая исходный эффект подавления квантового распада), эффект Зенона можно определить как класс явлений, в которых некоторый переход подавляется взаимодействием — таким, которое позволяет интерпретировать результирующее состояние. в терминах «переход еще не произошел» и «переход уже произошел» или «Утверждение, что эволюция квантовой системы остановлена», если состояние системы непрерывно измеряется макроскопическим устройством, чтобы проверить, действительно ли система все еще находится в исходном состоянии.

Разрешение парадоксов Зенона

Из четырех перечисленных апорий наибольшую известность получили первые три. Четвертая появилась из-за неправильного понимания природы относительного движения.

Все апории можно легко опровергнуть экспериментально. Ничего не мешает пересечь комнату, выпустить стрелу и обогнать черепаху.

Рассмотрим парадокс, связанный с пересечением комнаты. Конечно, если разделить расстояние надвое и пройти половину, на это уйдет определенное количество времени. Останется еще расстояние, которое тоже нужно поделить надвое и пройти половину. Но для этого времени понадобится в два раза меньше. Чем меньше становится расстояние, которое необходимо преодолеть, тем больше будет сокращаться время на его прохождение. Выходит, при пересечении комнаты в конце требуется неограниченное число бесконечно маленьких временных отрезков. Но если сложить все отрезки, получится определенное число – оно-то и будет временем, затраченным на пересечение комнаты. Получается, пересечь комнату вполне возможно за определенный промежуток времени. Это доказательство схоже с нахождением предела при дифференциальном исчислении. Древнегреческий философ Зенон ошибочно предполагал, что при прохождении бесконечно малых расстояний каждый раз требуется одно и то же время.

Что касается парадокса Зенона «Летящая стрела», еще Аристотель его раскритиковал, утверждая, что каждый момент времени не может быть неделимым сам по себе. Еще он говорил, что рассуждения Зенона о том, что если все занимающее равное себе место пребывает в покое, и если то, что пребывает в движении, всегда занимает в любой момент такое же место, то стрела неподвижна, ошибочны.

История возникновения парадоксов Зенона

Зенон Элейский – философ Древней Эллады, ученик основателя Элейской школы – Парменида. Жил он с 515 по 450 год до нашей эры, о его жизни известно очень мало. Родился в городе Элее в южной части Италии. По утверждению Платона, Зенон побывал в Афинах и встретился с Сократом. Прославился благодаря своим апориям, в виде которых был сформулирован знаменитый парадокс Зенона. Апории Зенона представляют собой парадоксальные рассуждения, само же слово «апория» с греческого языка обозначает «безвыходность».

В древние времена современники насчитывали 40 парадоксальных утверждений, а до наших дней дошли только 9, наиболее известны — 4. Узнали об апориях Зенона благодаря трудам Аристотеля, а также благодаря таким философам, как Диоген Лаэртский, Платон, Филопон, Симпликий. Кстати, стоит сказать о самой Элейской школе, к которой Зенон принадлежал. Основные ее учения гласят, что любое изменение является иллюзией, бытие же является единым и не изменяется. Зенон говорил, что истинная реальность является вечной и неизменной, и постигнуть ее можно только с помощью разума и логики. Поэтому многие апории Зенона посвящены движению, в них он показывает, что движения (или изменения), с точки зрения логики, не существует.